Advertisement

利用Groebner基技术求解代数方程组 (2007年)

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
本文探讨了运用Groebner基理论解决复杂多项式系统的方法，并分析其在2007年的应用进展。通过具体案例，展示了该方法的有效性和广泛适用性。 在字典序下计算方程组的多项式生成的理想Groebner基G，并根据Groebner基G中的单变元多项式的解，依次递推求出多项式方程组的解。通过求解多项式函数条件极值问题的一般步骤和具体实例来说明该方法的计算过程。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • 利用Groebner基技术求解代数方程组 (2007年)
    优质
    本文探讨了运用Groebner基理论解决复杂多项式系统的方法，并分析其在2007年的应用进展。通过具体案例，展示了该方法的有效性和广泛适用性。 在字典序下计算方程组的多项式生成的理想Groebner基G，并根据Groebner基G中的单变元多项式的解，依次递推求出多项式方程组的解。通过求解多项式函数条件极值问题的一般步骤和具体实例来说明该方法的计算过程。
     
  • 利用MATLAB代码求解代数方程组的方法
    优质
    本篇文章将详细介绍如何使用MATLAB编程语言求解各种类型的代数方程组。通过实际案例和具体步骤指导读者掌握该软件的基本操作与高级技巧，帮助解决数学及工程领域中的复杂问题。 使用Matlab软件掌握线性及非线性方程组的解法，并对迭代方法的收敛性和解稳定性进行初步分析。通过实例练习来用（非）线性方程组解决实际问题，介绍向量和矩阵范数、求解线性方程的方法以及如何利用MATLAB程序实现高斯消元法、列主元素消元法等，并提供Jacobian迭代的MATLAB代码示例及高斯-塞德尔(Gauss-Seidel) 迭代方法的相关公式。
     
  • 利用间断有限元法求解浅水方程（2007年）
    优质
    本文采用间断有限元方法探讨浅水方程的数值解法，通过理论分析与实例验证了该方法在解决复杂流体动力学问题中的高效性和准确性。 基于间断迦辽金有限元方法建立了一个求解二维、深度平均浅水方程的模型。该模型从浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而来。通过在某一单元积分方程组并乘以基函数，可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解。由于间断有限元方法具有局部特性，因此可以通过提高插值多项式的次数来提升模拟精度。同时，该方法还具备局部守恒特征，能够结合数值通量有效处理高流动梯度问题。最终给出了利用间断有限元进行数值模拟的结果。
     
  • 稀疏线性代数方程组的LDU分解求解方法及稀疏技术应用
    优质
    本研究聚焦于稀疏线性代数方程组的有效求解，通过探讨LDU分解及其优化算法，并结合先进的稀疏矩阵存储与操作技术，旨在提高大规模科学计算中的效率和稳定性。 程序可以实现对矩阵A进行LDU分解，并通过LDU分解、前代、规格化、回代四个步骤求解线性方程组Ax=b。
     
  • 利用径向基函数求解偏微分方程（2011年）
    优质
    本文探讨了采用径向基函数方法解决偏微分方程的有效性和精确性，并分析了该方法在具体问题中的应用。 本段落讨论了使用正定径向基函数求解偏微分方程的方法，并通过一个数值算例证明该方法的可行性。针对此数值算例，在相同步长条件下比较了不同正定径向基函数对微分方程数值解精度的影响，同时在形状参数相同时比较了这些函数之间的绝对误差差异，表明微分方程数值解的准确性与所选用径向基函数的形状参数密切相关。此外，还论证了插值过程中所得矩阵方程解的存在性和唯一性。
     
  • 利用MATLAB求解非线性方程组
    优质
    本文章介绍了如何使用MATLAB软件高效地求解复杂的非线性方程组问题，涵盖了多种数值方法和实例应用。 在MATLAB中求解非线性方程组的代码可以使用多种方法，包括不动点迭代法、牛顿法、离散牛顿法、牛顿-雅可比迭代法、牛顿-SOR迭代法、牛顿下山法以及两点割线法和拟牛顿法等。这些方法可用于求解非线性方程组的一个根。
     
  • 利用牛顿迭代法求解非线性方程组
    优质
    本研究探讨了应用牛顿迭代算法解决复杂的非线性方程组问题，通过优化迭代过程提高了计算效率和精度。 牛顿迭代法求非线性方程组的C++源代码可供大家参考。
     
  • 利用混沌分形法求解非线性方程组（2009年）
    优质
    本文提出了一种基于混沌与分形理论的方法来解决非线性方程组问题。该方法有效利用了混沌系统的遍历性和初值敏感性，结合分形几何特性，能够高效寻找到复杂非线性系统中的解。研究为非线性科学计算提供了新的视角和工具。 混沌分形是动力系统普遍出现的一种现象。牛顿-拉夫森（Newton-Raphson, NR）方法是一维及多维迭代技术的重要手段，其对初始点非常敏感。这种敏感性导致了由牛顿-拉夫森法构成的非线性离散动力系统的Julia集，在该集中会显示出混沌分形现象。本段落提出了一种寻找牛顿-拉夫森函数中Julia点的方法，并利用在Julia集中出现的混沌分形特性，开发出一种新的基于牛顿-拉夫森法求解非线性方程组的技术。通过计算实例验证了该方法的有效性和正确性。
     
  • 利用雅克比迭代法求解线性方程组的数值方法
    优质
    本研究探讨了采用雅可比迭代法解决线性方程组的有效性和适用范围，分析其在不同条件下的收敛特性与计算效率。 在数值方法中使用高雅克比法解线性方程组的C++源码已经调试成功。
     
  • 利用数值延拓法求解非线性方程组的一组解
    优质
    本文探讨了数值延拓方法在解决非线性方程组中的应用，详细介绍了一种有效算法以寻找此类问题的一个特定解。通过实例验证了该方法的有效性和精确度。 用数值延拓法求非线性方程组的一组解。