Matlab中的马尔科夫链程序

简介：
本简介介绍如何在MATLAB中编写和实现马尔科夫链程序，涵盖基本概念、状态转移矩阵构建及仿真模拟等关键步骤。 马尔科夫链在MATLAB中的应用是一个有趣的话题。马尔科夫链的概念相对简单：它假设某一时刻的状态转移概率仅依赖于前一状态。举个例子来说，如果每天的天气状况被视为一个状态的话，那么今天是否晴天只取决于昨天的天气情况，并不受更早之前天气的影响。 这种简化虽然可能有些过于严格，但确实能大大降低模型复杂度，在许多时间序列分析中得到广泛应用，比如循环神经网络（RNN）、隐马尔科夫模型（HMM）以及MCMC方法等。从数学的角度来看，如果我们的状态序列为...Xt−2,Xt−1,Xt,Xt+1,..., 那么在时刻 Xt+1 的条件概率仅依赖于 Xt ，即 P(Xt+1|...Xt-2,Xt-1,Xt) = P(Xt+1|Xt)。 既然某一状态的转移只与前一状态相关，我们只需计算任意两个状态下转换的概率即可定义出完整的马尔科夫链模型。下面将通过一个具体的例子来进一步解释这个概念。