马氏距离概述及MATLAB实现
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简介：
本文主要介绍马氏距离的概念、性质及其在多维空间中的应用，并详细讲解了如何使用MATLAB编程语言来计算马氏距离。
马氏距离是一种度量两个点在多维空间中的相对位置的方法，在统计学中有广泛应用。它考虑了数据的协方差矩阵，因此能够更好地反映实际样本间的差异。
以下是使用MATLAB实现计算马氏距离的具体代码：
```matlab
function D = mahalanobis_distance(X, Y)
% 计算两个多维向量X和Y之间的马氏距离。
% X 和 Y 都是列向量，且具有相同的维度
n = length(X); % 数据的维度
S_inv = inv(cov([X, Y])); % 计算协方差矩阵的逆
D2 = (X - Y) * S_inv * (X - Y); % 马氏距离平方
D = sqrt(D2);
end
% 示例数据点，用于测试函数
A = [1; 2];
B = [3; 4];
disp(mahalanobis_distance(A, B));
```
此代码定义了一个名为`mahalanobis_distance`的MATLAB函数，该函数接受两个多维向量作为输入，并返回它们之间的马氏距离。此外还提供了一对示例数据点来演示如何使用这个自定义函数。
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