参数估计与逆问题。-ITADN社区

参数估计与逆问题

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《参数估计与逆问题》一书深入探讨了如何从观测数据中推断模型参数的方法，适用于科学研究和工程领域。作者为Richard C. Aster, Brian Borchers 和 Clifford Thurber。

参数估计与逆问题（2013）

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《参数估计与逆问题》（2013）一书深入探讨了如何从观测数据中推断模型参数的方法和技术，是研究统计学、地球科学及工程等领域不可或缺的重要资料。这本教科书源自新墨西哥理工大学过去二十年开设的地球物理逆向方法课程，并由Rick Aster教授首先讲授，之后与Brian Borchers共同授课。该课程的学生涵盖了来自地质物理学、水文学、数学、天体物理学等不同学科的一年级或二年级研究生（有时也包括一些高年级本科生）。Cliff Thurber在编写第一版时加入合作并开设了类似的课程，在威斯康星大学麦迪逊分校讲授。我们撰写这本书的主要目的是促进读者对参数估计和逆向问题哲学及方法论的理解，特别是在不确定性、不适定性、正则化、偏差以及分辨率等关键议题上的理解。我们在理论要点上采用实例进行说明，并在配套网站提供了实现这些例子的MATLAB代码。在整个示例与练习中，网页图标表明有额外的在线材料。练习题包括应用和理论问题混合组成的内容。本书不可避免地浓缩了自牛顿、高斯以来大量的数学和科学知识体系。我们希望它能够继续吸引广泛的学生及专业人员群体对从数据估计物理模型这一通用问题的兴趣。由于这是一本介绍性教材，综述的是一个非常广泛的领域，因此无法深入探讨所有细节。不过每章都设有“注释与进一步阅读”部分以帮助读者探索特定主题的更深层次内容。根据需要，在适当的地方我们也直接引用了该领域的研究贡献。一些高级话题因为篇幅限制和/或预期许多读者不具备足够的数学背景而被有意省略，例如逆散射问题、地震衍射层析成像、小波分析、数据同化技术等。此外，我们主要考虑的是具有离散数据和模型化的逆向问题，这使得避免了许多泛函分析的技术复杂性。我们认为本书的读者应当具备大学水平的微积分学、常（偏）微分方程理论、线性代数以及概率统计知识的基础背景，在我们的经验中许多学生可以从复习这些主题获益。我们通常会在课程开始阶段花上两周到三周时间来回顾基础内容。

逆问题理论及模型参数估计方法论

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本研究探讨了逆问题理论及其在复杂系统中的应用，并提出了一套有效的模型参数估计方法，为科学研究和工程实践提供了新的视角与工具。《Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation》（模型参数估计的反问题理论与方法）一书由阿尔贝特·塔兰托拉撰写。该书为PDF格式，内容用英文编写。

FRFT参数估计与LFM检测_FRFT估计_LFM参数估计

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本文探讨了分数阶傅里叶变换（FRFT）在参数估计中的应用及其对线性调频信号（LFM）检测的影响，深入分析了FRFT估计方法和LFM参数估计技术。分数阶傅里叶变换（FRFT）是信号处理领域的一种重要数学工具，在雷达、通信及音频处理系统中有广泛应用，特别是在线性调频（LFM）信号的检测与参数估计方面表现出显著优势。由于其频率随时间呈线性变化的特点，LFM信号在军事雷达和无线通信等领域中具有广泛的应用。 FRFT是传统傅里叶变换的一种扩展形式，它允许非整数次的时间-频率域转换，即分数阶转换。这种特性使FRFT能够更好地捕捉信号局部的时频特征，尤其适合分析那些非平稳性和时间变化性强的信号，例如LFM信号。由于LFM信号在传统傅里叶变换中展现出宽广的带宽和瞬态频率的变化特点，使用FRFT可以更准确地解析这些特性。在检测含有多个线性调频成分复杂信号时，基于FRFT的方法提高了检测精度与鲁棒性。通过提供对信号频率变化精细分析的能力，这种方法能够有效分离并估计多分量LFM信号的参数，如初始和最终频率、斜率等信息。此外，在实际应用中往往同时存在多个线性调频信号的情况下，利用FRFT进行这些复杂场景下的独立分析变得尤为关键。这不仅有助于提高识别精度，还为后续处理提供了必要的先决条件。一种多LFM信号检测与参数估计方法的研究可能提出了新的策略来优化基于FRFT的应用，进一步增强其在实际工程中的效能和灵活性。通过这种方法的探索和发展，我们能够更好地理解和应用这些动态特性丰富的LPM信号。总之，分数阶傅里叶变换为线性调频信号处理提供了一种强大而灵活的方法论框架，并且对于推动相关领域的理论研究与技术创新具有重要意义。

MCMC_马尔可夫链_MCMC参数估计_mcmc_MCMC参数_MCMC参数估计_

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简介：本文探讨了利用马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行参数估计的技术，深入分析了MCMC在不同模型中的应用及其优化策略。目标参数的分布情况非常复杂，直接求解相关的目标参数（f(x)）十分困难。因此，我们希望通过MCMC方法从目标函数中抽取样本以估计所需的结果。具体流程是构造一条马尔可夫链来逼近目标函数，并在其稳态分布下抽取样本。

Houghbianhuan.zip_Hough参数估计与峰值检测

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本项目提供了基于Hough变换进行参数估计和峰值检测的算法实现。通过优化的经典Hough变换技术，有效识别图像中的几何形状特征。 Hough变换是一种利用表决原理的参数估计技术。其基本思想是通过图像空间与Hough参数空间之间的点-线对偶性，将图像中的直线检测问题转化为在参数空间中进行简单的累加统计的问题。具体来说，在执行Hough变换时，会把图像空间中的每个边缘像素转换为一组可能代表该像素所在直线的参数值，并将其映射到相应的Hough参数空间中。通过累积这些点在不同方向和距离上的投票数，可以检测出具有高累计票数的位置对应的直线条目，在实际应用中这通常意味着找到了图像中最显著或最突出的直线结构。

PSF参数的估计

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本文探讨了PSF（点扩散函数）参数估计的方法和技巧，旨在提高图像处理与天文观测中的分辨率和准确性。模糊长度和尺度估计是指在缺乏精确测量工具或条件受限的情况下，通过经验、直觉或其他间接方法来估算物体的大小或距离的技术。这种方法常用于工程设计、图像处理以及机器人导航等领域，在这些领域中获取精准数据可能具有挑战性或者成本过高。重写后的文字去除了原文中的链接和联系方式等信息，并保留了原意不变。

Copula函数估计与copula参数源码_copula_copula

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简介：本文探讨了Copula函数估计方法及其应用，并提供了相关的Copula参数源代码。适合对统计学和金融数学感兴趣的读者深入研究。 Copula是一种统计学概念，在金融、保险及风险管理等领域被广泛应用以建模复杂数据结构中的多元随机变量依赖关系。它允许独立地处理每个变量的边际分布并保留它们之间的相关性。理解Copula函数的作用，即在统计学中将两个或多个随机变量的联合分布转化为其边际分布组合的功能至关重要。这一功能使得我们可以分别选择合适的边际分布模型（如正态分布、指数分布等），并通过Copula构建联合分布来更准确地描述实际数据中的非线性依赖关系。这个MATLAB源代码文件`Copula.m`可能包括以下部分： 1. **边缘分布估计**：在估计Copula之前，需要对每个随机变量的边际分布进行参数估算。这通常通过最大似然法实现，如对于连续变量可以采用正态分布、伽马分布或其他合适的模型。 2. **秩相关系数估计**：为了确定适当的Copula类型和参数，需计算Spearmans ρ或Kendalls τ等无量纲的依赖度量。这些指标不受变量尺度影响地反映随机变量间的关联程度。 3. **选择与估计Copulas**：根据边缘分布及上述秩相关系数的结果来选取合适的Copula函数（如Gumbel-Hougaard、Clayton、Frank或Joe），并通过最大化似然函数或其他优化算法确定其参数值。 4. **平方欧式距离求解**：在模型拟合过程中，可能会使用平方欧式距离作为衡量预测与实际数据差异的指标。最小化这个误差可以得到最优的Copula参数组合。 5. **模拟与反变换**：代码可能还包含利用估计出的Copula函数进行随机变量模拟的功能以及从Copula坐标转换回原始数据坐标的逆向操作，以验证模型的有效性。 6. **可视化与诊断**：为了评估模型适用性，可能会绘制散点图、累积分布函数（CDF）或核密度估计等图表来观察实际数据依赖结构是否符合所构建的模型。 `Copula.m`文件提供了从边缘分布估算到建立完整Copula模型的过程，包括相关性的分析、参数求解及验证。这对于处理具有非线性关联模式的多变量问题尤为有用，并允许用户根据具体需求调整边际分布和选择合适的Copula类型以适应不同的统计数据依赖结构。

无迹卡尔曼滤波_UKF_参数估计与状态估计

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本文章介绍无迹卡尔曼滤波（UKF）在参数估计和状态估计中的应用，通过非线性系统的实例分析其优越性能。 UKF无迹卡尔曼滤波算法用于状态参数估计，并且该算法的测试是可行的。

RLS.rar_RLS参数估计_电池参数辨识_锂离子电池估算

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本资源为RLS算法在锂离子电池参数估计算法中的应用，重点探讨了RLS参数估计技术及其在电池参数辨识领域的具体实现方法。锂离子电池内部参数辨识可以通过使用带有遗忘因子的最小二乘算法来实现。这种方法有助于提高参数估计的准确性和适应性。

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