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从高观点看初等数学第二卷

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简介:
《从高观点看初等数学》第二卷结合几何学与微积分原理,旨在为读者提供一种新的视角来审视和理解传统的初等数学概念。本书深入浅出地探讨了空间图形、变换及解析几何中的诸多问题,不仅适合教师教学参考,也适宜于学生深化对数学本质的理解与探索。 菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。 本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了大师遗风,出版后被译成多种文字,是一部不朽的数学教育杰作,至今仍具有深远的影响。全书共分三卷:第一卷涵盖算术、代数和分析;第二卷探讨几何学;第三卷则讨论精确数学与近似数学的区别。

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    《从高观点看初等数学》第二卷结合几何学与微积分原理,旨在为读者提供一种新的视角来审视和理解传统的初等数学概念。本书深入浅出地探讨了空间图形、变换及解析几何中的诸多问题,不仅适合教师教学参考,也适宜于学生深化对数学本质的理解与探索。 菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。 本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了大师遗风,出版后被译成多种文字,是一部不朽的数学教育杰作,至今仍具有深远的影响。全书共分三卷:第一卷涵盖算术、代数和分析;第二卷探讨几何学;第三卷则讨论精确数学与近似数学的区别。
  • 视角
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    本书《从高视角看初等数学》通过高级数学概念解析基础数学问题,旨在帮助读者深入理解并掌握初等数学知识,拓宽思维视野。 数学大神克莱因撰写了一本基础数学科普读物。Felix Klein是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。
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    本章节深入探讨导数与微分的概念及其应用,涵盖导数定义、求导法则及技巧,以及微分在函数分析中的重要性。 高等数学中的第二章主要探讨了导数与微分的核心概念及其应用。导数是微积分的基础,它描述了函数在某一点上的瞬时变化率,并且可以衡量函数曲线局部倾斜的程度。 导数的概念涉及到函数在特定点的瞬时速度或切线斜率。例如,在直线运动中,当时间差趋近于零时,平均速度的极限值就是该时刻的速度;对于曲线而言,则是割线斜率趋于切线斜率的过程和结果。具体来说,如果一个函数\(y = f(x)\)在点\(x_0\)附近有定义,并且当自变量取得微小增量\(\Delta x\)时,因变量相应的增量为\(\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)\),那么若当\(\Delta x\)趋于零时,比值\(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)的极限存在,则称函数在\(x_0\)处可导,并且这个极限就是该点的导数。 此外,计算导数遵循四则运算法则和复合函数求导法则。例如,如果两个函数都是可导的,则它们之和、差、积以及商(分母不为零)也是可导的;并且可以通过链式法则来确定这些运算后的结果。对于基本初等函数如幂函数、指数函数及对数函数而言,存在特定公式可以直接用于计算其导数值。 高阶导数指的是一个函数的一次或多次连续求导的结果,它能够帮助我们分析该函数的变化趋势和极值点的位置。此外,在处理分段定义的函数时,必须注意每个区间上的规则,并确保这些区间的连接处满足连续性条件;对于隐式给出或者由参数方程表示的函数,则需要利用相应的定理或方法来求解其导数。 学习过程中可能遇到的一些挑战包括如何正确应用链式法则处理复杂的复合结构、理解分段定义函数在不同区间上的性质差异,以及掌握反向与正向对应关系以计算反函数及其对应的微分值。对于隐式给出的方程和参数形式表示的情况,则需要灵活运用解方程技巧来完成相应的求导任务。 总之,深入理解和熟练应用这些基本概念不仅对后续学习多元变量分析、常(偏)微分方程及实变数理论等更为复杂的数学分支至关重要,也是解决实际问题中遇到的各种变化规律的基础。
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    《高等数学(国防科大第二版下册)》是为高等院校工科类专业编写的教材,内容涵盖多元函数微积分、级数理论及常微分方程等,注重数学概念的实际应用。 国防科大的高等数学教材非常优秀,但我找了很久也没有在网上找到相关资源。
  • (国防科大版 上册)
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    《高等数学(国防科大第二版 上册)》是为高等院校工科各专业学生编写的教材,内容涵盖函数、极限与连续性、导数及其应用等基础理论知识,旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 高等数学国防科大第二版上册是一本非常好的教材,但我找了很久都没有找到。
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    本PDF文档《高等数学重点_HDU》汇集了高等数学课程的关键概念和公式,专为HDU(杭州电子科技大学)学生设计,旨在帮助学生掌握考试要点,提高学习效率。 本段落介绍了一种用于计算遗传学中基因型频率的方法,该方法基于Mim模型和Emin算法,并通过计算4npq和Enn等参数来确定基因型频率。文章还介绍了相关的数学公式、计算步骤以及实际应用案例。此方法能够有效地帮助研究者在遗传学研究中进行基因型频率的计算与分析。
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    这份文档是华北电力大学于2018-2019学年第2学期编写的高等数学课程A卷期末考试试题,适用于检查学生在该学期的学习成果。 华北电力大学2018-2019学年第2学期高等数学期末考试题,适合考研复试及平时复习使用。