正弦函数的多项式拟合
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简介：
本文探讨了通过多项式逼近来近似表示正弦函数的方法，分析了不同阶数多项式的拟合效果及其在实际问题中的应用价值。
实验要求如下：
1. 生成数据，并加入噪声。
2. 使用高阶多项式函数拟合曲线。
3. 分别求解两种损失函数的最优解：一种是没有正则项的情况，另一种是有正则项的情况（解析方法）。
4. 利用优化算法寻找最优解，包括梯度下降和共轭梯度。要求自己编写代码来计算梯度并进行迭代更新。
5. 使用实验数据解释过拟合现象。
6. 对不同的数据量、超参数设置以及多项式的阶数进行比较分析，并评估其对实验结果的影响。
注意：求解解析形式的最优值时可以使用现有的矩阵逆运算库函数。但在实现梯度下降和共轭梯度方法的时候，必须自行编写代码来计算损失函数的导数（即梯度）并完成迭代优化过程；不允许使用如PyTorch或TensorFlow等框架提供的自动微分工具进行辅助开发工作。
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