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基于MPI的并行高斯消元法求解线性方程组

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简介：
本研究探讨了利用消息传递接口(MPI)实现高斯消元法在大规模线性方程组求解中的并行计算方法，旨在提升算法效率与可扩展性。 在MPI编译环境下，在C源代码基础上编写了一个并行程序来实现高斯消元法求解线性方程组。

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  • 基于MPI的并行高斯消元法求解线性方程组
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    本研究探讨了利用消息传递接口(MPI)实现高斯消元法在大规模线性方程组求解中的并行计算方法，旨在提升算法效率与可扩展性。 在MPI编译环境下，在C源代码基础上编写了一个并行程序来实现高斯消元法求解线性方程组。
     
  • 利用高斯消去法求解线性方程组（MPI）
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    本研究探讨了采用MPI并行计算技术优化高斯消去法在大规模线性方程组求解中的应用，旨在提高算法效率和可扩展性。 基于高斯消去法解线性方程组（MPI），该方法将Ax=b转化为上三角方程组Tx=c，并利用回带算法求解x。在第i次迭代过程中，选取第i列的最大元素作为主元，含有此最大元素的行被称为枢轴行。然后交换枢轴行和第i行的位置，通过使用枢轴行和其他各行（从第i+1到n-1）的倍数来消除当前列中除主元外的所有非零元素。最终将原始nxn的稠密矩阵转化为上三角形，并利用回带算法计算出每个未知量的具体值。
     
  • 基于二元域的高斯消元法求解线性方程组
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    本研究提出了一种在二元域中应用高斯消元法解决线性方程组的新方法，特别适用于密码学和编码理论中的问题。 在二元域中使用高斯消元法可以得到输入矩阵H对应的生成矩阵G，并同时返回满足mod(G*P, 2)=0的矩阵P（其中P表示P的转置）。具体方法是：[P，G]=Gaussian(H,x)，x=1或2。当x=1时，表示在生成矩阵G的左边为单位阵的情况下进行操作。
     
  • 用高斯列主元消去法求解线性方程组_高斯消元法_方程_
    优质
    本文章介绍了利用高斯列主元消去法解决线性方程组的方法，并探讨了该算法在计算中的应用和优势，适用于学习或复习高斯消元法的读者。 使用高斯列主消元法解线性方程组时，对于有唯一解的方程组可以得到阶梯矩阵及相应的解；而对于无穷多解的情况，则仅能得到阶梯矩阵。
     
  • 基于MATLAB的高斯消元法求解线性方程组程序
    优质
    本程序利用MATLAB语言实现高斯消元法，有效解决线性方程组问题。代码简洁高效，具备较强的适用性和稳定性，适用于科研与工程计算。 用高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序。
     
  • 利用高斯消元法求解线性方程组（C++）
    优质
    本文章介绍如何使用C++编程语言实现高斯消元法来解决线性代数中的线性方程组问题，详细讲解了算法原理和具体代码实践。 用高斯消元法解方程组： 21.0x₁ + 67.0x₂ + 88.0x₃ + 73.0x₄ = 141.0 76.0x₁ + 63.0x₂ + 7.0x₃ + 20.0x₄ = 109.0 85.0x₂ + 56.0x₃ + 54.0x₄ = 218.0 19.3x₁ + 43.0x₂ + 30.2x₃ + 29.4x₄ = 93.7
     
  • 基于MPI的高斯消元法并行计算程序
    优质
    本程序采用MPI技术实现高斯消元法的并行化，有效提高大型线性方程组求解效率，适用于高性能计算环境中的科学与工程应用。 基于MPI并行计算的高斯消元法程序是一个课程设计的任务。
     
  • 基于MATLAB的列主元高斯消去法求解线性方程组程序
    优质
    本程序利用MATLAB编写，采用列主元策略优化高斯消去法，高效准确地求解大规模线性方程组问题。 列主元高斯消去法解线性方程组的MATLAB程序可以参考《数值分析》这本书中的相关内容，作者是李乃成。该方法在求解线性方程组时通过选择合适的主元素来提高计算稳定性。具体实现步骤包括对系数矩阵进行行变换以简化计算过程，并最终得到方程组的解。
     
  • 高斯消元法的MPI并行源代码
    优质
    本项目提供高斯消元法的MPI并行计算源代码，适用于大规模线性方程组求解。通过分布式内存架构优化算法效率，支持可扩展并行处理。 高斯消元法的MPI并行化是用C++编写的，并通过MPI平台调试确保结果正确无误。
     
  • 利用MATLAB进行高斯消去法和列主元高斯消去法求解n阶线性方程组
    优质
    本项目使用MATLAB编程实现高斯消去法及列主元高斯消去法，以解决不同规模的线性方程组问题。通过比较两种方法在数值稳定性上的差异，验证了列主元策略的有效性。 分别取n=20,60,100,200，采用高斯消去法和列主元高斯消去法计算下列n阶线性方程组Ax=b的解。