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Cramer-von Mises 检验：单个样本拟合优度的检验 - MATLAB开发

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简介：
这段MATLAB代码实现了一种统计方法——Cramer-von Mises检验，用于评估单一数据样本与假设分布之间的拟合程度。此工具为研究者提供了一个强大而灵活的方式，以非参数手段检查模型适用性。 Cramer-von Mises 测试使用 Csörgo & Faraway (1996) 的方法来检验单个样本的拟合优度，该方法提供了精确和渐近分布。

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  • Cramer-von Mises 检验：单个样本拟合优度的检验 - MATLAB开发
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    这段MATLAB代码实现了一种统计方法——Cramer-von Mises检验，用于评估单一数据样本与假设分布之间的拟合程度。此工具为研究者提供了一个强大而灵活的方式，以非参数手段检查模型适用性。 Cramer-von Mises 测试使用 Csörgo & Faraway (1996) 的方法来检验单个样本的拟合优度，该方法提供了精确和渐近分布。
     
  • 单样本Pearson卡方拟合优度假设检验-Pearson卡方检验-MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具箱，用于执行单样本Pearson卡方拟合度检验。此方法评估观测频数与期望频数间的吻合程度，适用于统计分析领域中的假设检验问题。 CHI2TEST：单样本 Pearson 卡方拟合优度假设检验。 H=CHI2TEST(X,ALPHA) 执行 Pearson 卡方检验的特殊情况，以确定复合正态性 PDF 的原假设是否是关于具有所需显着性水平 ALPHA 的随机样本 X 的总体分布的合理假设。 H表示根据条件语句的MATLAB规则进行假设检验的结果： H=1 => 不要在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 H=0 => 在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 在这种特殊情况下，卡方假设和检验统计量是： 零假设：X 是正态分布的，均值和方差未知。 替代假设：X 不符合正态分布。 随机样本 X 根据其估计均值进行移动，并通过其归一化估计标准差。选择假定正态分布的测试箱 XP [-inf, -1.6:0.4:1.6, inf] 以避免统计不足。设 E(x) 是 X 根据正态分布落入 XP 的预期频率，O(x) 是观察到的频率。
     
  • 两样本Cramer-von Mises假设检验：一种非参数方法，判断独立样本是否来自相同分布 - MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一种基于Cramer-von Mises统计量的非参数方法，用于评估两个独立样本是否可能源自同一未知分布。 这段内容受到 MATLAB 统计工具箱中的 kstest2 函数的启发，并适用于中到大样本量的数据分析。详情请参考代码中的相关引用。
     
  • Cramer-von Mises拟合优度检验在简单零假设下的应用：评估基于估计参数的H0接受度的p值：“以特定样本估算参数为例...”
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    本文探讨了Cramer-von Mises拟合优度检验在验证简单零假设中的应用，重点在于通过具体案例展示如何利用估计参数计算出接受原假设H0的p值。 “CramervonMisesPVal_SimpleH0”函数通过蒙特卡洛模拟估算接受简单零假设的 p 值：“在样本上估计具有特定参数的 CDF”。该函数基于 Cramer-von Mises 拟合优度（gof）测试，当样本长度对于 Chi2gof 来说太短（例如少于 50）时，它是一个很好的替代方案。Cramer-von Mises 测试在整个 X 范围上施加相同的权重，而 Anderson-Darling 检验则在分布尾部赋予更大的权重。
     
  • 练习四：拟合优度检验
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    本练习探讨如何运用统计方法进行拟合优度检验，评估观察数据与理论分布模型之间的吻合程度。通过实例分析，掌握χ²检验等工具的应用及其在实际问题中的意义。 运行结果为：11.6565小于16.919，因此接受原假设。
     
  • Twostone: 单一观测值下的双样本t检验 - MATLAB开发
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    Twostone是一款MATLAB工具箱，用于执行单一观测值条件下的双样本t检验，适用于小样本量的数据对比分析。 当其中一个样本只有一个观察值时，这个 m 文件执行双样本学生 t 检验。输入参数包括：x - 样本之一的矢量数据；y - 另一个样本的一个数据点；alpha - 显著性水平（默认为 0.05）。输出结果是学生 t 检验的完整表格。
     
  • Anderson-Darling k样本检验程序：检测k个抽样总体的一致性-MATLAB开发
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    本项目提供MATLAB实现的Anderson-Darling k样本检验程序，用于评估来自同一分布的k个独立样本间的差异一致性。 Anderson 和 Darling 在1952年及1954年提出了拟合优度统计方法，用于检验随机样本是否来自具有特定分布函数的连续总体假设。这一方法是对Kolmogorov-Smirnov（KS）测试的一种改进，在尾部赋予了更高的权重。双样本版本则由Darling在1957年提出，并且Pettitt于1976年对其进行了深入研究。Scholz 和 Stephens 在1987年引入了Anderson-Darling k 样本检验，这是两样本 Anderson-Darling 检验的扩展形式。 这是一种非参数统计程序（即秩检验），只需要假设抽取的独立数据样本确实是从各自的连续总体中随机取得即可。这一测试旨在验证从两个或多个不同来源抽样的独立数据集是否来自同一分布。因此，该测试可用于判断能否将来自于不同源头的数据合并在一起，因为它们被认为具有相同的基础分布。
     
  • KSTEST: 计算Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验
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    KSTEST是一种统计工具，用于执行Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验以评估观察到的数据是否符合特定理论分布。此方法能够计算出数据与指定分布之间的最大差值，并基于该值给出原假设（即样本来自指定的分布）的概率p值，从而帮助用户判断给定分布模型的有效性。 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验 单样本Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。 使用方法如下： 首先安装： ```bash npm install compute-kstest ``` 然后在代码中引入并使用： ```javascript var kstest = require(compute-kstest); ``` 调用 `kstest(x, y [，opts])` 函数。此函数用于计算给定数值数组 x 的零假设值是否来自由参数y指定的分布。 参数 y 可以是包含要测试的发行版名称的对象，也可以直接提供该分布的累积分布函数（CDF）。调用结果返回一个对象，其中包含了Kolmogorov-Smirnov检验统计量T和对应的pValue。 示例代码： ```javascript var randUnif = require(distributions-uniform-random), x, out; ``` 设定种子后执行相关操作。
     
  • 单样本t检验——实例分析：显著性检验
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    本实例详细讲解了如何使用单样本t检验进行数据的显著性分析，通过具体案例阐述其在实际问题中的应用方法及步骤。 例5.1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取了35名新生儿作为研究样本，平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿的出生体重是否与一般新生儿的体重有差异？ 本例已知总体均数μ0=3.30kg，但总体标准差σ未知，并且n=35属于小样本量的情况。因此，在这种情况下应选用单个样本t检验进行分析。
     
  • t 检验功效分析：计算t检验功效及所需样本量-MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具，用于执行t检验的功效分析，包括计算统计功效和确定实现特定功效所需的样本大小。 主函数 TPOWER 用于计算给定效应量 (d)、样本量 (N) 和显著性水平 alpha 的 t 检验的功效。通过将 N 设为数组的形式，该程序能够帮助规划实验所需的样本大小。此外，当“PLOT”参数设置为1时，该函数会调用 plotpowfun 函数，并绘制出根据功率计算得到的 N 数组图。另外，如果提供一个所需的功效水平 DESPWR，则程序还会确定达到所需功效所必需的最小样本量。