
现有n种物品及容量为M的背包,每件物品i具有重量Wi,将其加入背包可获得收益Pi,目标是最大化背包内物品总收益...
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简介:
此简介描述了一个经典的NP难问题——背包问题。给定n个不同价值和大小的物品以及一个容量有限的背包,目标是在不超出背包容量的前提下,通过选择合适的物品组合来实现最大化的总收益。
0/1背包问题:假设存在n种物品以及一个容量为M的背包。每种物品i具有重量Wi,并且将该物品放入背包可以获得效益Pi。目标是找到一种方案,使得装入背包中的所有物品总效益最大。
实验方法:
确定成本函数并根据它设计算法;提供关于分支—限界法的具体计算机实现步骤。
参考教材第206页获取详细解析。
输入格式:
第一行包含两个正整数n和c。其中n代表可供选择的物品总数,而c则表示背包的最大容量。接下来的一行为n个正整数,分别对应每个物品的价值;紧接着的一行也是由n个正整数构成,它们代表着各个物品各自的重量。
输出格式:
计算并展示装入背包内所有选定商品所获得的最大价值及其对应的最优选择方案。
例如:
输入:5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4
输出应为:最大总效益值和具体哪些物品被选取。如:
15
1 1 0 0 1
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