非线性非高斯滤波讲解（哈工大研究生课程）

简介：
本课程为哈尔滨工业大学研究生专业课，专注于非线性非高斯系统的状态估计理论与实践，深入探讨先进滤波技术及其应用。 非线性非高斯滤波是现代信号处理与状态估计领域的重要研究方向，在航空航天、自动驾驶、机器人导航及图像处理等多个复杂系统中有广泛的应用价值。本课件由哈尔滨工业大学为研究生开设，旨在深入探讨在非线性和非高斯环境下的滤波理论和实践。 针对那些不能用线性模型准确描述的动态系统的非线性滤波方法，是研究的重点之一。传统的卡尔曼滤波算法适用于处理线性的系统问题，在面对非线性系统时其性能会大幅下降。为应对这一挑战，科学家们开发了扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）和粒子滤波（PF）等方法来提高在复杂环境下的适应能力。其中，扩展卡尔曼滤波通过泰勒级数近似非线性函数，并使用标准的卡尔曼步骤进行处理；而无迹卡尔曼滤波则采用随机采样技术以避免局部线性化误差带来的问题。 当噪声不是简单的高斯分布时，需要应用非高斯滤波方法。实际中，系统中的干扰可能呈现多峰或偏斜等形式，与传统假设的零均值正态噪音相去甚远。基于矩和粒子滤波等技术能够更好地描述这些复杂情况，并提供更准确的状态估计。 序贯蒙特卡罗方法（即粒子滤波）在处理非线性和非高斯问题时展现出了强大的能力。它通过生成大量随机样本以逼近目标概率分布，特别适用于模型结构复杂、状态空间庞大的场景，尽管这种方法通常伴随着较高的计算成本和对内存资源的需求。 课件内容还会覆盖著名学者Yehuda Bar-Shalom关于状态估计的理论贡献及其实际应用案例分析，这有助于学生理解并掌握非线性滤波的核心原理。通过学习这一主题，研究生将能够设计出适应不确定性和复杂环境下的优化算法，以提升系统性能与可靠性。 课件不仅介绍理论推导和算法实现，还包含丰富的实践案例研究，确保学员具备扎实的理论基础及实践经验。