《数学模型(第三版)课后习题答案》为教材配套用书,提供了详尽的习题解答过程和方法指导,帮助学生更好地理解和掌握数学模型的相关知识与应用技巧。
数学模型第三版课后习题答案如下:
1. 学校共有1000名学生,其中235人住在A宿舍,333人住在B宿舍,432人住在C宿舍。学生们计划组织一个由10人组成的委员会,并采用以下方法分配各宿舍的委员人数:
(1) 按比例计算并取整数名额后,剩余的名额按惯例分给小数部分较大的宿舍;
(2) 依据§1中的Q值方法进行分配;
(3) d’Hondt方法:将A、B、C三个宿舍的人数分别除以正整数n=1,2,3……得到一系列商数值。具体如下表所示:
| n | A 商数 | B 商数 | C 商数 |
|---|--------|--------|--------|
| 1 | 235 | 333 | 432 |
| 2 | 117.5 | 166.5 | 216 |
| ... |... |... |...
| n-值递增,直至取到前十个数。
根据表中的商数值从大至小选取前十位数字,并在其下方画横线。由此得出A、B和C宿舍所分配的席位分别为2个、3个以及5个名额。
能否解释这种方法的道理呢?
如果委员会的人数增加至15人,再次使用上述三种方法重新计算并比较结果。
请根据以上说明完成题目要求,并列出所有三次分配的结果。