2022年数学建模电工杯B题：基于5G网络的应急物资配送挑战

简介：
本题目要求参赛者设计一套基于5G技术的智能系统，优化紧急情况下各类救灾物资的有效分配与快速送达方案。参与者需结合实际案例进行模型构建和分析，以提高应对突发事件时的响应效率及资源利用率。 本段落主要探讨了在特定配送方式下的应急配送问题，并构建了一个基于混合蚁群算法的VRPD模型来解决该问题。通过使用蚁群算法、迭代局部搜索以及聚类分析等方法，对这一复杂的问题进行了深入研究。 对于第一个子问题，仅考虑车辆配送模式的情况下，建立了经典的VRP（Vehicle Routing Problem）模型。首先利用Floyd算法验证了各点之间的最短距离为直线距离，并将其转换成最佳H圈问题；然后采用蚁群算法进行迭代求解。结果显示，在一次整体配送中，最短路径总长为582公里，所需时间为11.64小时。值得注意的是，收敛时的平均迭代次数少于十次。 在第二个子问题的基础上增加了无人机配送模式后，首先对原有的14个地点进行了聚类分析，并发现它们属于同一类别；接着根据无人机飞行的实际限制条件，在该大类中进一步划分为5个独立区域；随后利用迭代局部搜索技术优化了各区域内点的分配策略。最后运用蚁群算法进行多次迭代求解后，得出一次整体配送最短时间为6.32小时，相比第一个子问题的时间缩短近半。 通过对上述三个不同模式下应急配送方案的研究与优化，本段落不仅展示了混合蚁群算法在解决复杂路径规划问题中的有效性，同时也为实际应用中结合多种运输工具提高效率提供了理论依据。