基于阈值的矩阵补全方法：凸、非凸及NP难问题下的算法实现-MATLAB开发

简介：
本项目提出了针对不同难度级别的矩阵补全问题（包括凸优化、非凸优化和NP难题）的有效算法，并提供了MATLAB实现，采用阈值技术提高矩阵补全效率与准确性。 本段落介绍了一个包含三个矩阵完成算法及其演示脚本的系统。这些算法分别通过迭代硬阈值、迭代软阈值以及另一种基于奇异向量p-范数的方法来解决以下优化问题：最小化X的秩，使得||y - M(X)||_2 < err；最小化X的核范数（即矩阵奇异值之和），同样满足上述误差条件；最后是通过求解 ||S||_p 最小化问题，在此中 S 是 X 的奇异向量集，并且需要符合相同的误差约束。第三个优化问题尤其依赖于 Sparco 框架，该框架提供了必要的屏蔽操作符定义。 这些算法具有广泛的适用性，可与除掩码运算符以外的任何线性变换结合使用；在矩阵补全的情况下，掩码运算是其特殊情形之一。为了与其他方法进行比较分析，请参考奇异值阈值工具箱中的内容，并下载相关资源以供进一步研究和实验验证。 这些算法可以应用于广泛的领域中，比如推荐系统、图像处理等场景下的数据恢复任务当中。