ACM必备的RMQ与LCA技巧-ITADN社区

ACM必备的RMQ与LCA技巧

优质

本文章介绍了在ACM竞赛中常用的两种算法——RMQ（Range Minimum/Maximum Query）和LCA（Lowest Common Ancestor），深入讲解了它们的概念、应用及优化方法，帮助读者掌握解决相关问题的有效技巧。 RMQ（范围最小值查询）是计算机科学领域数据结构与算法设计中的一个重要概念。它涉及在一个数组或序列中查找给定区间内的最小值。例如，在数列3, 5, 2, 9, 1, 4, 6 中，我们可以查询区间[2, 4]的最大值（结果为9）或者区间[6, 7]的最小值（结果为4）。RMQ可以分为在线算法和离线算法。 **在线算法**：这种类型的算法需要在接收到查询时立即给出答案。预处理阶段可能耗时较长，但之后每次回答查询的速度非常快。例如，简单的动态规划方法虽然能实现O(1)的查询时间，但是其预处理过程的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组长度。 **离线算法**：这种类型的算法在预处理期间一次性解决所有可能的问题，并不需要对每个单独的查询进行互动。Fibonacci提出的离线方法具有O(nlogq)的时间复杂度，比在线算法中的O(n+q)更高效。 **优化后的算法**：为了提高效率，人们提出了如Sparse Table（稀疏表）等更高效的算法。这种算法允许在O(1)时间内计算出指定区间的最小值，预处理阶段的复杂度降为O(nlogn)。其主要思想是通过合并性质来减少存储需求。此外，线段树（Segment Tree）也是一种解决RMQ问题的有效工具，可以实现O(logn)的查询和更新操作。另外，在特定情况下还可以使用滚动数组（Sliding Window）优化空间占用，如POJ 2823中的应用。 **LCA（最近公共祖先）** 在图论中，LCA是指给定树结构内两个节点u和v之间的最近共同父节点。例如，在一个树形结构中，A是B和C的LCA，D是E和F的LCA。 1. **Tarjan离线算法**： Tarjan提出了一种通过并查集维护树状数据的方法来处理LCA问题，并使用深度优先搜索（DFS）进行预处理。每个节点u的father[u]表示其父节点，递归查询可以找到任意两个节点之间的最近公共祖先。这种算法的时间复杂度为O(n+q)，其中n是树中节点的数量，而q代表了需要解决的问题数量。这些技术和方法在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中非常重要，因为它们能够有效地处理大量数据和实时查询，在有限时间内解决问题。通过学习并掌握RMQ与LCA相关的知识技能，参赛者可以在比赛中获得优势，并提高自己的解题能力。

LabVIEW 开发者的必备技巧宝典

优质

《LabVIEW开发者的必备技巧宝典》是一本专为LabVIEW编程人员设计的实用手册，涵盖从基础到高级的各种技术与应用案例，旨在帮助读者提升程序设计效率和解决复杂工程问题的能力。《LabVIEW 开发者必备技巧宝典》由电子发烧友网论坛推出，汇集了众多专家和技术人员的经验总结。该书籍为广大的LabVIEW开发工程师提供了宝贵的开发与调试技巧，旨在帮助他们提升技术水平。

Java面试必备技巧-直通BAT.zip

优质

《Java面试必备技巧-直通BAT》是一本全面总结了通往百度、阿里巴巴和腾讯等顶尖互联网公司所需的Java技术知识与实战经验的电子书，帮助读者掌握Java面试中的核心技能。 Java面试资源概览一、内容概览本次分享的资源涵盖了Java面试所需的各个方面知识，从基础知识到高级技术，以及数据库应用与框架使用等方面都进行了深入探讨和总结。具体内容包括： 1. Java基础知识点：涵盖数据类型、面向对象特性、异常处理及集合框架等。 2. Java核心技术：如多线程编程、网络通信、序列化机制等内容均有详细解释和示例代码。 3. 常用开发框架：介绍了Spring与MyBatis等主流框架的应用技巧及其内部工作原理。 4. 数据库相关知识：涉及关系型数据库及非关系型数据库的使用方法，以及JDBC、MyBatis等技术在数据交互中的应用情况。 5. 实战项目经验分享：通过解析几个经典Java项目的架构设计和技术要点来提升实战能力。 6. 面试经验和技巧总结：整理了常见的面试问题，并提供了答题建议和应对策略。 7. 代码与项目实例展示：提供多个实际开发案例的源码，便于学习者参考实践操作技能。 8. 学习笔记及心得分享：记录下在掌握Java知识过程中的重要发现和个人体会。二、适用人群本资源适合于所有想要通过学习和掌握Java技术来获得理想工作的学生或开发者。无论是初学者还是具有一定开发经验的人士，都可以从这些资料中找到对自己有帮助的信息与指导建议。三、使用指南 1. 系统性地按照提供的顺序和内容进行深入研究。 2. 结合理论知识开展实际操作练习以巩固理解并加深记忆。 3. 保持持续关注最新技术和面试趋势以便及时更新个人技能库。 4. 积极参与同行间的交流讨论，共同分享学习成果促进彼此成长。

C++与ACM实用技巧及模板库

优质

本书专注于讲解C++编程语言在解决算法问题中的应用，并提供了一系列针对ACM竞赛设计的高效代码模板和实用技巧。 ### ACM&C++实用技巧与模板库 #### 一、引言在计算机科学领域，特别是针对ACM（Association for Computing Machinery）竞赛等编程比赛，掌握高效且简洁的编程技巧至关重要。C++作为这类比赛中最常用的语言之一，拥有丰富的内置功能和强大的性能优势。本段落将深入探讨一系列实用的C++编程技巧及模板库，旨在帮助读者提高编程效率并优化代码质量。 #### 二、排序算法排序算法是竞赛中最为常见的算法之一。在C++中，`algorithm`头文件提供了内置的排序函数`sort()`，极大地简化了排序任务。 ##### 2.1 基本排序 - **语法**： ```cpp sort(arr+m, arr+n); sort(arr+m, arr+n, comp); ``` - **示例**： - **升序排序**：直接使用`sort(arr+m, arr+n)`即可。 ```cpp #include #include using namespace std; int main() { int a[10]; for (int i = 0; i < 10; ++i) cin >> a[i]; sort(a, a + 10); for (int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << ; cout << endl; return 0; } ``` - **降序排序**：需要定义一个比较函数`comp`，并通过`sort(arr+m, arr+n, comp)`来实现。 ```cpp bool my_comp(const int &a, const int &b) { return a > b; } int main() { int a[10]; for (int i = 0; i < 10; ++i) cin >> a[i]; sort(a, a + 10, my_comp); for (int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << ; cout << endl; return 0; } ``` ##### 2.2 多属性排序在某些场景下，我们可能需要根据对象的多个属性进行排序。这可以通过定义一个结构体并自定义比较函数来实现。 - **定义结构体**： ```cpp struct student { int score; string name; }; ``` - **定义比较函数**： ```cpp bool score_comp(const student &a, const student &b) { if (a.score > b.score) return true; if (a.score < b.score) return false; if (a.name < b.name) return true; return false; } ``` - **示例**：假设需要根据学生的分数和姓名进行排序，分数高的排在前面，分数相同的情况下，按照姓名字典序进行排序。 ```cpp #include #include #include using namespace std; struct student { int score; string name; }; bool score_comp(const student &a, const student &b) { if (a.score > b.score) return true; if (a.score < b.score) return false; if (a.name < b.name) return true; return false; } int main() { cin >> n; struct student a[n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { 输入数据 ... 使用score_comp进行排序 sort(a, a + n, score_comp); 输出排序结果 for (int i = 0; i < n; ++i) { cout << a[i].name << << a[i].score << endl; } } } ``` #### 三、总结通过上述示例可以看出，C++的`sort()`函数及其配合自定义比较函数使用，能够非常灵活地应对各种排序需求。对于多属性排序，通过定义结构体以及相应的比较逻辑，可以轻松实现复杂的数据排序操作。这些技巧不仅适用于ACM竞赛，同样广泛应用于日常软件开发中，有助于提升代码的可读性和执行效率。

简述RMQ（RMQ详解）

优质

简介：RMQ (Range Minimum/Maximum Query) 是一种用于快速查询区间内最小值或最大值的问题算法，广泛应用于各种需要频繁求解最值的数据结构和问题中。最全面的RMQ资料，理解透彻后应该能掌握RMQ了。

渗透测试实战手册：必备工具与技巧.pdf

优质

《渗透测试实战手册：必备工具与技巧》深入浅出地介绍了进行网络安全评估的关键技术和实用工具，是掌握渗透测试技能不可或缺的参考书。当然可以，不过您需要提供具体的文字内容以便我进行重写。请将需要改写的文本复制粘贴在这里。

Android开发必备技能——APK反编译技巧分享

优质

本教程深入浅出地讲解了Android应用开发中不可或缺的APK反编译技术，帮助开发者掌握逆向工程、代码分析与修改等关键技能。 Android学习过程中一个重要的步骤是掌握apk反编译技巧。这有助于深入了解应用程序的内部结构和工作原理，对于开发者来说是一项必备技能。通过研究已有的应用代码，可以学到很多实用的技术细节和设计模式，从而提高自己的开发水平。

PyQt5每日必备学习：关闭窗口技巧

优质

本教程详细介绍如何使用PyQt5实现关闭窗口的各种方法和技巧，适合每天进行实践与学习。最简单的关闭一个窗口的方法是点击标题栏上的 x 标志。然而，在下面的例子中，我们将展示如何通过编程来控制关闭窗口的操作。我们使用 PyQt5 的信号/槽机制实现这一功能。以下是我们在例子中使用的 QPushButton 控件的构造方法：QPushButton(string text, QWidget parent = None)。 - `text` 参数是在按钮上显示的文本； - `parent` 参数指定了将按钮控件放置的位置，在本例中，我们将把按钮放入一个 QWidget 里。在应用程序的窗口结构中，通常会形成一种层级关系；在这种层次体系内，大多数控件都有其父控件，而没有父级的那些则是顶层窗口。请注意以下代码示例： ```python #!/usr/bin/python3 ``` 此行定义了脚本使用的解释器。

全面掌握图像处理必备的图片技巧

优质

本课程涵盖图像处理的核心技能与实用技法，旨在帮助学员系统性地学习和应用图片编辑技术，全面提升视觉创作能力。学习图像处理最常用的图片资源非常齐全且强大，下载后一定不会后悔。

MySQL必备知识与技能

优质

《MySQL必备知识与技能》是一本全面介绍MySQL数据库管理系统核心概念和技术的指南，适合初学者和中级用户阅读。书中涵盖了从基础操作到高级优化的各项技巧，帮助读者掌握高效管理和利用MySQL数据库的方法。 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础 MySQL基础

是否确定退出登录?

ACM必备的RMQ与LCA技巧

全部评论 (0)