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201712-4 CCF C++ 实现,Dijkstra 和 SPFA 算法

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简介:
本文档介绍了在2017年12月针对CCF(中国计算机学会)要求实现的C++版本Dijkstra和SPFA算法,详细解释了这两种经典最短路径算法的原理及其实现方法。 思路:使用两个数组sum和ans分别存储从1号节点到每个节点连续走小路的路程以及最终疲惫值。如果当前行走的是小路,则更新疲惫值,并累计已走过的小路总长度。具体来说,对于一个相邻节点ne(通过边next到达),其疲惫值计算公式为:`ans[ne] = ans[nn] - sum[nn] + (sum[nn] + next.v) * (sum[nn] + next.v)`,其中nn是当前处理的父节点。同时更新走小路所累积的路程,即 `sum[ne]=sum[nn]+next.v`。 如果行走的是大路,则将累计的小路长度清零(即`sum=0`),疲惫值则直接加上边长:`ans[ne] = ans[nn] + next.v`。通过这种方式可以计算出从1号节点到所有其他节点的最终疲惫值和小路段路程。

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  • 201712-4 CCF C++ Dijkstra SPFA
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    本文档介绍了在2017年12月针对CCF(中国计算机学会)要求实现的C++版本Dijkstra和SPFA算法,详细解释了这两种经典最短路径算法的原理及其实现方法。 思路:使用两个数组sum和ans分别存储从1号节点到每个节点连续走小路的路程以及最终疲惫值。如果当前行走的是小路,则更新疲惫值,并累计已走过的小路总长度。具体来说,对于一个相邻节点ne(通过边next到达),其疲惫值计算公式为:`ans[ne] = ans[nn] - sum[nn] + (sum[nn] + next.v) * (sum[nn] + next.v)`,其中nn是当前处理的父节点。同时更新走小路所累积的路程,即 `sum[ne]=sum[nn]+next.v`。 如果行走的是大路,则将累计的小路长度清零(即`sum=0`),疲惫值则直接加上边长:`ans[ne] = ans[nn] + next.v`。通过这种方式可以计算出从1号节点到所有其他节点的最终疲惫值和小路段路程。
  • DijkstraSPFA的区别分析
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    本文深入探讨了Dijkstra与SPFA两种经典最短路径算法之间的区别,旨在帮助读者理解它们的工作原理、适用场景及各自的优缺点。 SPFA算法详解:用dis数组记录源点到有向图上任意一点的距离,其中源点到自身的距离为0,到其他所有点的初始距离设为INF(一个非常大的值)。将源点入队,并重复以下步骤: 1. 队首节点x出队。 2. 遍历所有以队首节点x为起点的有向边(x,i),如果dis[x]+w(x,i) < dis[i],则更新dis[i]。 3. 如果点i不在队列中,则将i入队。 4. 若队列为空,跳出循环;否则执行步骤1。 Dijkstra算法详解:清除所有节点的标号。设d[0]=0(表示源点到自身的距离为零),其他d[i]=INF(一个非常大的值)。进行n次循环: 在每次循环中,在所有未标记结点中选择具有最小d值的节点,并对其邻居执行更新操作,直到完成全部循环或找不到新的未标号节点为止。
  • C语言Dijkstra
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    本文章介绍了如何使用C语言编程来实现经典的Dijkstra最短路径算法,并探讨了其在解决实际问题中的应用。 C语言版本的Dijkstra算法实现,包含详细注释。这是一个简单的Dijkstra算法示例。
  • C语言Dijkstra
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    本文章介绍如何使用C语言编程实现经典的Dijkstra最短路径算法,适合对图论和算法感兴趣的初学者参考。 本程序使用C语言实现了Dijkstra算法。定义好邻接矩阵后,可以计算出任一节点到其他所有节点的最短路径,并打印路径与长度。其中对最短路径的存储是依据所得到的生成树,这有助于减少内存空间占用。
  • DijkstraC语言
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    本项目旨在通过C语言编程实现经典计算机科学中的Dijkstra最短路径算法。代码简洁高效,并附带示例数据以供测试和学习使用。 输入各节点构成的邻接矩阵及开始节点,计算该节点到其他各节点之间的最短距离。也可以计算从某一初始节点到指定节点的最短距离。
  • SPFA例解析
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    本文章详细介绍了SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法,并通过实际案例进行深入解析,帮助读者理解和掌握该算法在解决最短路径问题中的应用。 接下来为大家介绍一篇关于SPFA算法的实例讲解文章。我觉得这篇文章非常不错,现在分享给大家作为参考。希望大家能跟随我一起来了解它。
  • Dijkstra
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    简介:Dijkstra算法是一种用于计算图中两个顶点间最短路径的经典算法。本文将详细介绍该算法的工作原理及其具体实现方法。 算法的实现采用Microsoft Visual C++ 6.0进行,并且图的存储结构使用邻接表。
  • C#中Dijkstra最短路径
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    本篇文章详细介绍了如何在C#编程语言环境中实现经典的图论算法——迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法。通过构建邻接矩阵或列表,结合优先队列数据结构优化搜索效率,为解决实际中的网络路由、地图导航等问题提供了一种高效的解决方案。 在Visual Studio 2010环境下使用C#实现Dijkstra最短路径算法的控制台应用程序代码示例,可以直接运行。