工程热力学试题解析（沈维道）
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简介：
《工程热力学试题解析》是由著名学者沈维道编著的一本深入浅出解析工程热力学领域经典习题的专业书籍。本书不仅涵盖了广泛的理论知识，还通过丰富的例题和详细解答帮助读者掌握解题技巧，是学习及复习工程热力学课程的宝贵资源。
### 工程热力学习题解答关键知识点解析
#### 一、基础知识与温标转换
**1. 华氏温度与摄氏温度的换算**
在标准大气压下，纯水的冰点是32°F，沸点是212°F。由此可以建立以下换算关系：
\[ \frac{t_{F} - 32}{212 - 32} = \frac{t_{C}}{100} \]
其中 \( t_{F} \) 表示华氏温度，\( t_{C} \) 表示摄氏温度。通过简单的数学变换，可以得到：
\[ t_{F} = \frac{9}{5} t_{C} + 32 \]
反过来，也可以得出从华氏温度到摄氏温度的转换公式：
\[ t_{C} = \frac{5}{9}(t_{F} - 32) \]
**2. 朗肯温度与开尔文温度的关系**
题目提供了朗肯温度与华氏温度之间的关系：\( T_{R} = t_{F} + 459.67 \)。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R，沸点读数分别是373.15K和671.67R。
\[
\begin{align*}
T_{R} - T_{R0} &= T_{K} - T_{K0}\\
671.67 - 491.67 &= 373.15 - 273.15\\
T_{R} - 491.67 &= 1.8(T_{K} - 273.15)
\end{align*}
\]
进一步解得朗肯温度和开尔文温度的关系为：
\[ T_{R} = 1.8T_{K} \]
对于绝对零度的转换，即 \( T_{K} = 0 \) 时，
\[
T_{R} = 1.8 \times 0 = 0
\]
因此，开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上也是0度。
**3. 新温标与摄氏温标的换算**
题目中定义了一个新的温标N，并规定了纯水的冰点为100N，沸点为1000N。因此可建立换算关系：
\[
\frac{t_{N} - 100}{1000 - 100} = \frac{t_{C}}{100}
\]
解得：
\[ t_{N} = 9t_{C} + 100 \]
同时，题目还要求绝对零度与热力学温标相同，即当 \( T_{C} = -273.15 \) 时，\( T_{N} = 0 \)。代入上述公式解得常数项 \( C = 2458.35 \)，进而得到绝对温标读数与新温标读数的关系为：
\[
T_{Q} = 9(t_{N} - 2458.35)
\]
当 \( t_{N} = 0 \) 时，绝对温标读数为 \( -22125.15Q \)。
#### 二、压力计算
**1. 容器内的绝对压力计算**
题目给出一个直径为1米的球形刚性容器，在抽气后真空度为752.5mmHg，当地大气压为0.101MPa。容器内绝对压力计算公式为：
\[ p_{abs} = p_{atm} - p_{vac} \]
将大气压换算成Pa单位，真空度也换算成Pa单位：
\[
p_{atm} = 0.101 \times 10^{6} Pa
\]
\[
p_{vac} = 752.5 \times 133.3 Pa
\]
计算得：
\[ p_{abs} = 0.101 \times 10^{6} Pa - 752.5 \times 133.3 Pa = 691,750 Pa
= 691.75 kPa \]
**2. 容器表面受力计算**
容器表面受到的大气压力作用力可通过公式计算：
\[ F = A(p_{atm} - p_{abs}) \]
其中，\( A \)
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