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基于希尔伯特矩阵的吉洪诺夫正则化检验：对比正则化最小二乘法与普通最小二乘法-MATLAB实现

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简介：
本研究利用MATLAB针对希尔伯特矩阵探讨了吉洪诺夫正则化方法，比较其在处理病态问题时相较于传统最小二乘法的优势。 使用奇异值分解来计算涉及希尔伯特矩阵的线性方程组的正则化最小二乘（Tikhonov正则化）解与普通最小二乘解，并进行比较。由于希尔伯特矩阵本质上是病态系统，因此证明了微扰系统上正则化的稳定性。

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  • 基于希尔伯特矩阵的吉洪诺夫正则化检验：对比正则化最小二乘法与普通最小二乘法-MATLAB实现
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    本研究利用MATLAB针对希尔伯特矩阵探讨了吉洪诺夫正则化方法，比较其在处理病态问题时相较于传统最小二乘法的优势。 使用奇异值分解来计算涉及希尔伯特矩阵的线性方程组的正则化最小二乘（Tikhonov正则化）解与普通最小二乘解，并进行比较。由于希尔伯特矩阵本质上是病态系统，因此证明了微扰系统上正则化的稳定性。
     
  • 正则化正交最小二乘法(ROLS)
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    正则化正交最小二乘法（Regularized Orthogonal Least Squares, ROLS）是一种用于参数估计和模型选择的有效算法，尤其擅长处理过拟合问题。通过引入正则项，ROLS能够在保持模型预测能力的同时减少复杂度，适用于各种线性回归及非线性系统建模场景。 这是一种基于正则化的正交最小二乘法的RBF神经网络算法，可以解决回归问题和模式识别中的监督分类问题。
     
  • Tikhonov.zip_Tikhonov 正则化与吉洪诺夫正则化 MATLAB 数值求解方法
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    本资源介绍Tikhonov正则化（又称吉洪诺夫正则化）及其在MATLAB中的数值求解方法，适用于解决不适定问题和病态方程组。 吉洪诺夫正则化的MATLAB函数允许用户自行选择参数值并直接调用使用。
     
  • 带有正则化的回归最小二乘算法：基本的最小二乘回归算法（正规方程）-MATLAB开发
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    本项目介绍了带正则化的回归最小二乘算法及其基础——最小二乘回归和正规方程，并提供了MATLAB实现代码。适合学习与应用统计学模型者参考。 可以用于曲线拟合。
     
  • 内点法Matlab代码-L1-LS.py：L1正则化最小二乘问题的求解器
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    L1-LS.py 是一个使用内点法解决 L1 正则化最小二乘问题的 MATLAB 代码，适用于需要稀疏解或处理噪声数据的各种应用场景。 内点法matlab代码l1-ls这是用Python编写的大规模L1正则化最小二乘（L1-LS）求解器。该代码基于提供的MATLAB代码。 安装： 您可以直接从源代码安装最新版本。 pip install git+https://github.com/musically-ut/l1-ls.py.git@master#egg=l1ls 也可使用此软件包。 pip install l1ls 用法： 该模块具有两个功能：l1ls(A,y,lmbda,x0=None,At=None,m=None,n=None,tar_gap=1e-3,quiet=False,eta=1e-3,pcgmaxi=5000)，和，l1ls_nonneg(A,y,lmbda,x0=None,At=None,m=None,n=None,tar_gap=1e-3,quiet=False,eta=1e-3,pcgmaxi=5000) 它们可以按如下方式使用： import l1ls as L import numpy as np A = np.array([[1, 0, 0，
     
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    本资源包含C++实现的二分法、优化欧拉法及最小二乘法等经典数值分析算法，适用于科学计算与工程应用中的方程求解和数据拟合问题。 本段落涉及二分法、复化辛卜生公式、改进欧拉法、拉格朗日插值多项式、龙贝格算法、牛顿迭代法、牛顿多项式以及最小二乘法和雅克比迭代法等算法。
     
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    本文为初学者提供了一次关于吉洪诺夫正则化的入门级探索，详细解析了该技术的基本概念和应用实例。适合对机器学习感兴趣的读者阅读。 吉洪诺夫正则化方法是一种用于解决病态问题的技术。通过一些调整或者其他办法，使这些问题也能得到唯一解。在这个过程中使用的方法就是正则化技术或正则化方法。其中，“regularization”这个词在英文中表示规则化或者调整的意思。
     
  • 偏最小二乘法与偏最小二乘回归_plsr_偏最小二乘法
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  • 递推最小二乘法及遗忘因子最小二乘法（MATLAB实现）_least squares_莱斯特斯quares_最小二乘法
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