解决 Wahba 问题的代码：测试 Davenport（特征值法）和其它方法的代码
5星
- 浏览量: 0
- 大小:None
- 文件类型：None
简介：
这段代码旨在解决Wahba问题，并比较Davenport特征值法与其它方法的有效性，适用于需要进行姿态估计的研究者。
Wahba的问题发表于1965年的《SIAM评论》，第7卷，第3期。简而言之，这个问题是利用参考系中的数字或共同注册的向量以及身体坐标中的观察向量来确定（身体）姿态。基本问题是通过最小化以下成本函数以获得R，即旋转矩阵（或者姿态四元数）：
\[ L = 0.5 \sum a_i (b_i - R r_i)^2 \]
其中：
- \(a_i\) 是权重；
- \(b_i\) 是身体坐标中的观察值；
- \(r_i\) 是参考坐标中已知数据库的共同注册数据点。
上述公式等价于从以下四元数求解：
\[ L = \lambda_0 - \text{tr}(RB) = \lambda_0 - qKq^* \]
其中：
- \(q\) 是姿态四元数；
- \(K\) 根据代码中的计算方法得出。
因此，方程式如同文章中所述被直接实现。然而，有一个变化是作者更倾向于使用Zipfel的四元数表示顺序：
\[ q = [q] \]
请注意，这里的表示方式遵循了特定文献中的约定，并进行了适当的调整以符合实际应用需求。
全部评论 (0)
还没有任何评论哟~
