改进的GM(1,1)模型及其应用

简介：
本研究提出了一种改进的GM(1,1)模型，通过优化参数和算法结构提高了预测精度与稳定性，并探讨了其在多个领域的实际应用案例。 GM(l,1)模型是灰色系统理论中最广泛应用的一种动态预测模型，它由一个单变量的一阶微分方程构成。该模型主要用于拟合并预测复杂系统的主导因素特征值的变化规律及其未来发展趋势。然而，在实际应用中发现，此模型的精度有时很高，但有时会出现较大偏差甚至完全失效的情况。 通过分析GM(l,1)模型的工作原理可以找到两个主要问题：首先，灰色预测本质上是一种指数预测方法，因此其准确性与被预测对象变化趋势及数据序列平滑程度密切相关。其次，在建立离散拟合方程时采用的差分近似法会导致所建模型难以完全准确地反映原始系统的微分特性，从而无法保证误差为无穷小量。