C++ 中的二叉树数据结构（包括前序/中序/后序递归与非递归遍历）

简介：
本教程深入讲解了C++中的二叉树数据结构，并介绍了如何使用递归和非递归方法实现前序、中序及后序遍历。 本段落主要介绍了C++ 数据结构二叉树的相关知识点，包括定义、特点以及遍历方式，并提供了实例代码来帮助大家理解掌握。 一、什么是二叉树？ 二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子结点：左孩子和右孩子。这种类型的树在计算机科学中广泛应用。 二、二叉树的特点 * 每个节点至多拥有两个子节点。 * 一个空的或仅包含根节点的情况都是合法的。 三、遍历方法 对于二叉树，可以使用递归与非递归两种方式实现其遍历。其中： - **递归**：通过函数自身调用来访问每个结点； - **非递归**：利用栈等数据结构来完成对节点的访问操作。 四、前序遍历 在进行前序遍历时，我们将首先处理根节点，随后依次对其左子树和右子树执行相同的步骤。以下是实现该功能的具体代码： ```cpp void _PreOrderR(Node* root) // 递归形式 { if (root == NULL) { return; } cout << root->_data << ; _PreOrderR(root->_left); _PreOrderR(root->_right); } ``` 对于非递归实现，可以使用栈来完成： ```cpp void _PreOrder(Node* root) // 非递归形式 { stack tty; while (root != NULL || !tty.empty()) { if (root) { cout << root->_data << ; tty.push(root); root = root->_left; } else { Node* temp = tty.top(); tty.pop(); root = temp->_right; } } } ``` 五、中序遍历 在进行中序遍历时，我们先访问左子树的所有节点，然后处理根结点自身，并最后递归地完成对右子树的遍历。以下是实现该功能的具体代码： ```cpp void _InOrderR(Node* root) // 递归形式 { if (root == NULL) { return; } _InOrderR(root->_left); cout << root->_data << ; _InOrderR(root->_right); } ``` 非递归实现如下： ```cpp void _InOrder(Node* root) // 非递归形式 { stack tty; while (root != NULL || !tty.empty()) { if (root) { tty.push(root); root = root->_left; } else { Node* temp = tty.top(); tty.pop(); cout << temp->_data << ; root = temp->_right; } } } ``` 六、后序遍历 在执行后续遍历时，我们首先对左子树和右子树进行递归访问，并且最后才处理当前的根结点。以下是实现该功能的具体代码： ```cpp void _PostOrderR(Node* root) // 递归形式 { if (root == NULL) { return; } _PostOrderR(root->_left); _PostOrderR(root->_right); cout << root->_data << ; } ``` 非递归版本如下： ```cpp void _PostOrder(Node* root) // 非递归形式 { stack tty; while (root != NULL || !tty.empty()) { if (root) { tty.push(root); root = root->_left; } else { Node* temp = tty.top(); tty.pop(); if (temp->_right == NULL) { cout << temp->_data << ; root = NULL; } else { root = temp->_right; } } } } ``` 以上便是C++ 数据结构二叉树的相关知识点介绍，以及通过实例代码来帮助大家更好地理解和掌握这一数据结构。