本研究提出了一种基于改进免疫果蝇优化算法的PID控制器参数自整定方法，有效提高了系统性能和稳定性。
传统的Ziegler-Nichols（ZN）方法通常无法在调节PID参数时获得最佳控制性能。因此，本段落提出了一种以ITAE的错误性能准则作为优化PID参数适应度函数的免疫果蝇优化算法（IFOA）。首先，提出的算法选择了最佳的果蝇作为骨质疏松症搜索模式下的免疫疫苗。然后，在视觉搜索模式下引入了免疫接种和免疫选择机制，避免了飞果优化算法（FOA）的过早出现，并克服了人工免疫算法（AIA）在计算繁琐、效率低方面的缺陷。最后，使用四个基准测试混合算法的性能并将其应用于PID参数调整。仿真结果表明该算法具有收敛速度快、稳定性好和精度高等优点，并证明了PID控制参数优化的可行性和有效性。
### 基于免疫果蝇优化算法的PID控制参数优化
#### 引言与背景
比例积分微分控制器（Proportional-Integral-Derivative Controller, PID）是最早被开发并广泛使用的控制策略之一。自从Ziegler和Nichols提出了PID参数整定方法以来，PID控制器因其简单的结构、强大的鲁棒性和广泛的应用性而在工业过程控制中得到了广泛应用。然而，随着自动化程度的提高、非线性系统的复杂化以及被控对象的不确定性增加，传统PID控制器往往难以达到预期的控制性能。
从优化的角度来看，系统性能的好坏主要取决于PID控制器参数的选择是否合理。因此，许多智能优化算法被应用到PID控制过程中，例如遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）以及其他混合方法。近年来，基于免疫学习理论发展起来的人工免疫算法作为一种新型智能计算方法，虽然与遗传算法有相似之处，但其个体评价更加全面且个体选择更为合理。此外，AIA可以在优化过程中执行免疫自调节以维持个体多样性并提高求解效率。不过，AIA也存在结构复杂、控制参数多等缺点导致的计算时间较长和调整困难。
果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm, FOA）是一种基于果蝇觅食行为的全局优化算法，由台湾学者王天鹏于2011年提出。该算法包含两种优化模型：骨质疏松症搜索模式和视觉模式。相较于其他算法，FOA简单易编程、参数较少且搜索效率高；但在解决多维度多模态问题时容易陷入局部最优解并影响收敛质量和效率。
#### 免疫果蝇优化算法(IFOA)
针对Z-N方法调参PID控制器的不足，本段落提出了一种新的免疫果蝇优化算法（IFOA），用于PID控制参数的优化。IFOA将人工免疫系统的特性与FOA相结合，旨在克服传统FOA易陷入局部最优和人工免疫系统计算效率低的问题。
1. **适应度函数**: 采用ITAE作为PID参数优化的适应度函数。通过最小化控制系统中误差绝对值随时间积分来提高控制性能。
2. **免疫机制**: 在骨质疏松症搜索模式下，IFOA选择最佳果蝇作为免疫疫苗以增加多样性及鲁棒性。
3. **免疫接种与免疫选择**: 视觉搜索模式引入了这些机制可以避免过早出现局部最优解，从而提高全局优化能力。
#### 实验验证与结果分析
为了验证IFOA的有效性和优越性，本研究采用了四个基准测试案例进行实验对比，并将该算法应用于PID参数调整。仿真结果显示：
- **收敛速度快**: IFOA能够在较短时间内找到接近最优的解决方案。
- **稳定性好**: 即使面对复杂的控制任务或参数变化，IFOA也能保持较高的稳定性以确保控制系统在各种情况下的稳定运行。
- **精度高**: 通过优化PID参数，IFOA能够显著提高系统的精确度并减少稳态误差。
基于免疫果蝇优化算法的PID控制参数优化方法不仅克服了传统方法的局限性，并且在实际应用中表现出良好的性能。这种新方法为改善现有PID控制系统提供了一种有效途径，并为进一步研究奠定了基础。
5星
