Advertisement

Fredholm.jl: 第一类 Fredholm 积分方程的正则化求解器

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型:ZIP


简介:
Fredholm.jl 是一款专为解决第一类 Fredholm 积分方程设计的 Julia 语言包,通过引入正则化技术有效应对这类不适定问题。 弗雷德霍尔姆 用法示例: 考虑以下形式的输入数据 ```julia using Fredholm, QuadGK, Random Random.seed!(1234); F(t) = exp(-(t - 2)^2 / (2 * 0.3^2)) + exp(-(t - 3)^2 / (2 * 0.3^2)) y(s) = quadgk(t -> F(t) * exp(-t * s), 0, Inf, rtol=1e-6)[1] s = 10.0.^(-2:0.05:1) # 生成离散示例数据 ys = map(y, s) # 根据这些数据,我们希望近似F(t) noise = randn(length(s)) * ys .* (rand(Bool, length(s))) .^ 3 / sqrt(sum(rand(length(s))^2)) ``` 注意:在上述代码中,`noise` 的生成仅作为示例,并未直接与原始问题中的噪声处理相关联。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
  • Fredholm.jl: Fredholm
    优质
    Fredholm.jl 是一款专为解决第一类 Fredholm 积分方程设计的 Julia 语言包,通过引入正则化技术有效应对这类不适定问题。 弗雷德霍尔姆 用法示例: 考虑以下形式的输入数据 ```julia using Fredholm, QuadGK, Random Random.seed!(1234); F(t) = exp(-(t - 2)^2 / (2 * 0.3^2)) + exp(-(t - 3)^2 / (2 * 0.3^2)) y(s) = quadgk(t -> F(t) * exp(-t * s), 0, Inf, rtol=1e-6)[1] s = 10.0.^(-2:0.05:1) # 生成离散示例数据 ys = map(y, s) # 根据这些数据,我们希望近似F(t) noise = randn(length(s)) * ys .* (rand(Bool, length(s))) .^ 3 / sqrt(sum(rand(length(s))^2)) ``` 注意:在上述代码中,`noise` 的生成仅作为示例,并未直接与原始问题中的噪声处理相关联。
  • 基于MATLAB齐次Fredholm数值法函数
    优质
    本简介介绍了一种利用MATLAB软件开发的求解第二类齐次Fredholm积分方程的数值方法及其实现函数。该方法通过迭代算法高效地逼近方程的解,为科学研究和工程应用提供了强有力的工具。 对于给定的协方差函数,可以通过瑞利-里兹法求解其特征值和特征向量。在MATLAB中可以实现这一过程。
  • Haar小波Fredholm数值(2009年)
    优质
    本文采用Haar小波方法探讨并解决了Fredholm型积分微分方程的数值解法,为该领域提供了新的研究视角和解决方案。 本段落应用Haar小波求解Fredholm积分微分方程,并引入了Haar小波以及其积分算子矩阵的概念。基于这些概念,我们建立了一种用于解决此类问题的数值方法——即Haar小波数值法。通过一系列数值试验验证,表明该建议的方法具有可行性、有效性和良好的数值稳定性。 这种方法的核心在于将原始方程转化为代数方程,并通过对所得代数方程进行求解来获得原方程的近似解。这样的转化步骤旨在简化问题处理难度,使得原本复杂且难以解决的问题变得更容易应对和解决。
  • MATLAB开发-Fredholm
    优质
    本项目聚焦于利用MATLAB软件求解Fredholm型积分方程。通过数值方法探索其在数学物理中的应用,提供源代码以供学习与研究参考。 在MATLAB环境中开发求解单变量Fredholm积分方程的程序。这些程序能够处理各种类型的Fredholm积分方程。
  • 用Legendre小波非线性数阶Fredholm
    优质
    本文采用Legendre小波方法探讨并解决了一类重要的数学问题——非线性分数阶Fredholm积分微分方程,提供了一种有效的数值求解策略。 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,我们通过Legendre多项式得出Legendre小波,并利用block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵。借助于block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵性质,我们将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程组,从而可以求得原积分微分方程的数值解。结果表明:随着计算点数的增加,所得到的数值解精度也随之提高。文中提供的实例证明了该方法的有效性和可行性。
  • 基于径向基神经网络线性Fredholm问题.pdf
    优质
    本文探讨了利用径向基神经网络方法求解第二类线性Fredholm积分方程的有效性和精确度,为该类型数学问题提供了一种新的计算途径。 本段落提出了一种使用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法。首先通过径向基神经网络来逼近积分方程中的未知函数,并将该问题转化为一个优化问题进行处理。鉴于粒子群优化算法具有不易陷入局部极小值、易于实现和调整参数较少的优点,我们采用此方法解决上述转化后的优化问题。数值实验结果表明所提出的方法是可行的。
  • Tikhonov.zip_Tikhonov 与吉洪诺夫 MATLAB 数值
    优质
    本资源介绍Tikhonov正则化(又称吉洪诺夫正则化)及其在MATLAB中的数值求解方法,适用于解决不适定问题和病态方程组。 吉洪诺夫正则化的MATLAB函数允许用户自行选择参数值并直接调用使用。
  • 病态矩阵法_knowledge9uw_病态矩阵_逆_病态
    优质
    本文探讨了一种针对病态矩阵求逆的有效正则化方法。通过引入适当的正则项,该方法能够稳定地处理病态方程中的数值不稳定性问题,提高计算结果的准确性和可靠性。 在进行矩阵求逆等计算遇到矩阵条件数较大导致病态问题时,常用的各种解决方法可以有效应对这种情况。
  • Volterra:寻找Volterra - MATLAB开发
    优质
    这段内容介绍了一个用于在MATLAB环境中寻找Volterra积分方程解析解的工具箱或脚本。用户可以利用该求解器高效地探索和解决各种类型的Volterra积分问题,适用于学术研究及工程应用等场景。 使用拉普拉斯变换求解具有差分核(卷积)的 Volterra 积分方程。
  • 基于裂Bregman算法L1法.pdf
    优质
    本文提出了一种基于分裂Bregman算法的高效L1正则化解法,适用于稀疏信号恢复等领域,为相关问题提供了有效的数学工具和理论支持。 如果不懂得Bregman迭代算法,在阅读图像处理的前沿论文时会遇到困难。本段落详细介绍了布雷格曼算法在图像去噪和压缩感知领域的应用,并深入讲解了Bregman迭代算法的相关内容。