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基于物理信息的神经网络：一种解决非线性偏微分方程正逆问题的深度学习方法.pdf

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简介：
本文提出了一种结合物理信息的新型神经网络架构，专门用于高效求解非线性的偏微分方程的正向和反向问题，为复杂系统建模提供了新的深度学习解决方案。 对论文“Physics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems”的全文翻译，希望能为大家提供便利。

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  • 基于物理信息的神经网络：一种解决非线性偏微分方程正逆问题的深度学习方法.pdf
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    本文提出了一种结合物理信息的新型神经网络架构，专门用于高效求解非线性的偏微分方程的正向和反向问题，为复杂系统建模提供了新的深度学习解决方案。 对论文“Physics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems”的全文翻译，希望能为大家提供便利。
     
  • 基于PINN物理信息神经网络的PDE偏微分方程Python代码.rar
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    这段资料包含了一个利用PINN（物理信息神经网络）来解决PDE（偏微分方程）问题的Python代码集，适用于研究和教学用途。 1. 版本：MATLAB 2014a、2019a 和 2024a 2. 提供案例数据，可以直接运行 MATLAB 程序。 3. 代码特点包括参数化编程，方便更改参数设置；编程思路清晰明了，并配有详细注释。 4. 适用于计算机科学、电子信息工程和数学等专业的大学生课程设计、期末作业及毕业设计。
     
  • 基于递归梯度的神经网络解决线性矩阵方程问题
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    本文提出了一种新颖的方法，利用递归梯度技术优化神经网络模型，有效解决了复杂线性矩阵方程问题，为数学和工程领域提供了新的解决方案。 本段落介绍负梯度法神经网络（即Hopfield神经网络或递归神经网络）求解线性矩阵方程Ax=b的模型推导及MATLAB仿真验证，并提供完整的MATLAB代码及其分析。
     
  • 带有物理约束的神经网络：解决偏微分方程和多种耦合方程的新机器学习途径
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    本文提出一种创新性的机器学习方法——带物理约束的神经网络，专门用于求解复杂的偏微分方程及多类型耦合方程问题。通过将物理学原理直接融入模型架构中，这种方法不仅提高了计算效率和准确性，还为解决传统数值模拟难以应对的大规模、高维数学挑战开辟了新途径。 物理约束神经网络（PINN）是一种新兴的机器学习方法，在求解偏微分方程方面展现出巨大潜力。该技术不仅能够对基本渗流方程进行有效求解，还适用于多种类型的耦合方程，包括固体、流体和传热问题等。通过对比传统数值模拟方法与物理约束神经网络的应用效果，可以揭示其在解决复杂科学工程问题中的独特优势及潜在应用价值。
     
  • 基于径向基神经网络解决第二类线性Fredholm积分方程的问题.pdf
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    本文探讨了利用径向基神经网络方法求解第二类线性Fredholm积分方程的有效性和精确度，为该类型数学问题提供了一种新的计算途径。 本段落提出了一种使用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法。首先通过径向基神经网络来逼近积分方程中的未知函数，并将该问题转化为一个优化问题进行处理。鉴于粒子群优化算法具有不易陷入局部极小值、易于实现和调整参数较少的优点，我们采用此方法解决上述转化后的优化问题。数值实验结果表明所提出的方法是可行的。
     
  • 非线性偏微分方程问题探究
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    本研究聚焦于非线性偏微分方程领域中的关键挑战与理论进展，旨在探讨其在物理、工程及数学科学中的应用价值。 做非线性动力学研究的同学可以参考一些经典书籍。这里有一些高清版的书可供下载，如果大家有需要的话就可以看看了！
     
  • DeepXDE：解决微分方程等问题的深度学习库
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    DeepXDE是一款用于求解各种类型微分方程及其他连续科学问题的开源Python库，采用深度学习方法，适用于无网格数据驱动建模。 深度XDE（DeepXDE）是一个用于物理信息神经网络（PINN）的深度学习库。它能够求解正向与反向偏微分方程（PDE）、积分微分方程（IDE），以及分数阶偏微分方程（fPDE）。此外，该库还支持使用多保真度神经网络（MFNN）从不同质量的数据中近似函数，并通过深度算子网络（DeepONet）来逼近非线性算子。 产品特点包括： - 复杂域几何的支持无需专门的网格生成。 - 基本几何形状涵盖区间、三角形、矩形、多边形、圆盘和球体等。 - 可以通过布尔运算构建更复杂的几何构造，例如联合、差集与交集的方式形成实体集合（CSG）。 - 支持多物理场问题，即耦合的PDE系统的求解。 - 提供五种边界条件的支持：Dirichlet, Neumann 和 Robin等。
     
  • RBF.rar_RBF函数逼近_RBF非线性逼近_神经网络中的RBF_非线性问题的RBF解决方法
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    本资源探讨了径向基函数(RBF)在非线性问题上的应用，包括其在函数逼近、神经网络及复杂模型中的作用，并提供了相关实现和解决方案。 使用MATLAB编写的RBF神经网络算法可以实现任意非线性函数的逼近。
     
  • 基于深度学习卷积神经网络的猫狗分类方法
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    本研究提出了一种基于深度学习和卷积神经网络的创新算法，专门用于高效准确地进行猫与狗图像分类。通过优化模型架构和训练策略，显著提升了识别性能，在同类研究中处于领先地位。 基于TensorFlow的猫狗大战代码已准备好，只需更改文件夹路径即可运行。资料包括答辩XMind脑图等相关内容，非常齐全。
     
  • 基于神经网络的TSP问题解决方案（C++）
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    本研究提出了一种基于神经网络算法解决旅行商问题(TSP)的新方法，并提供了C++实现代码。通过模拟人脑处理复杂信息的方式优化路径选择，有效减少了计算时间和资源消耗。该方案适用于物流配送、线路规划等多个领域。 这是一次关于神经网络的作业，涉及TSP问题。数据包括100个城市、200个城市和500个城市的情况，并且程序已经调整为最佳参数：交叉率（Crossover rate）设为0.6，变异率（Mutate Rate）设为0.01，在迭代次数达到50代时进行评估。