贝叶斯分类算法是一种基于概率论的机器学习方法,通过计算不同类别条件下属性值的概率分布来进行预测和分类。
这是模式分类课程中的代码示例,涵盖了所有重要的模式分类算法的实现与实验内容。该程序使用MATLAB编写,并且质量较高,对于学习模式分类、模式识别及机器学习的学生具有重要参考价值。
本项目实现了贝叶斯估计相关的编程任务:构建一个可以对两类样本进行分类的贝叶斯分类器,假设每个类别的分布遵循高斯分布。具体参数如下:
- 类别1 的均值矢量为 m1 = (1, 3),协方差矩阵 S1 是(1.5, 0; 0, 1);
- 类别2 的均值矢量为 m2 = (3, 1),协方差矩阵 S2 则是(1, 0.5; 0.5, 2);
- 先验概率 P1 和P2 均设为1/2。
具体任务包括:
(a) 使用指定函数生成每个类别的随机样本(类别1和类别2各50个),并在同一张图中以散点形式展示这些二维数据;
(b) 仅利用第一个特征分量作为分类依据,对上述所有一百个样本进行分类,并计算正确率。在图表上用不同颜色标注正确的与错误的分类结果;
(c) 类似地,使用第二个特征分量为单一分类标准,重复实验并记录统计信息及可视化效果;
(d) 使用两个特征维度同时作为输入变量来执行贝叶斯分类器操作,评估总体准确性,并以图形形式展示正确和误判样本;
(e) 最后对上述各步的测试结果进行分析总结。