本书深入解析了各类行测中数量关系题型,提供实用解题技巧和高效答题策略,帮助读者快速提升应试能力。
### 行测的数量关系及其技巧详解
#### 一、带入排除法的应用
**带入排除法**是一种常用的解题方法,在数量关系题目的解答中非常实用。它主要适用于特定类型的题目,通过观察题目特点来决定是否使用此方法。
### 1. 适用情况
- **特定题型**: 包括年龄问题、余数问题、不定方程问题以及多位数问题。
- **选项信息充分**: 选项本身就是一组数值或可以转换为一组数值,便于通过代入检验的方法来快速解决问题。
### 2. 示例解析
#### (1)年龄问题
**示例**: 小明今年岁数三年后小明岁数弟弟三年后弟弟父母之和1114710821215611891316512961417413
- **解析**: 题目给出了不同时间点的年龄关系,要求找出小明当前的年龄。这类问题可以通过逐一尝试选项来解决。比如,选择A选项(11岁),按照题目中的条件逐一验证,可以快速确定答案。
#### (2)余数问题
**示例**: 一个数除以7余3,除以8余2,除以9余1,则这个数是多少?
- **解析**: 这类问题通常涉及余数定理。可以通过枚举法,寻找满足所有条件的数。例如,可以从最小可能的数开始,逐步增加,直到找到满足所有条件的数为止。
#### (3)不定方程问题
**示例**: 3x+2y=10, 求x、y 的值。
- **解析**: 不定方程的问题在于未知数的个数多于方程的数量。在这种情况下,可以尝试给其中一个变量赋值,然后解出另一个变量,再判断是否符合题意。比如,假设x=1,解出y,然后再判断这个解是否合理。
#### (4)多位数问题
**示例**: 一个三位数, 十位和个位对调后比原来大9,则这个三位数可能是几?
- **解析**: 这类问题通常涉及数字的排列组合。可以通过设定变量来表示这个数,然后列出相应的方程组进行求解。例如,设这个三位数为ABC(A是百位, B是十位, C是个位),那么对调后的数为ACB. 根据题目条件可以列出方程组并求解。
### 3. 实战应用
#### (1)年龄问题实例
**例题**: 已知今年小明父母的年龄之和为76岁,小明和他弟弟的年龄之和为18岁,三年后母亲的年龄是小明三倍,父亲的年龄是小明弟弟四倍。问小明今年几岁?
- **选项**:A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
- **解析**: 可以通过逐一验证选项, 结合题目给出条件确定答案。比如选择B(12岁),根据题意逐一验证,最终得出正确答案。
#### (2)不定方程实例
**例题**: 甲乙共有100个, 甲比乙多70个,则甲、乙分别有多少?
- **选项**:A.90,10 B.85,15 C.80,20 D.75,25
- **解析**: 可以列出方程组求解。比如设甲有x个,乙有y个,则 x+y=100 和 x=y+70 。通过代入选项可以快速找到满足条件的答案。
### 4. 数字特性法
#### (1)奇偶特性
- **加减特性**: 同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇;和差同性(a+b与 a - b的奇偶性相同)
- **乘法特性**: 一偶则偶,同奇则奇。
- **应用**:适用于解不定方程、知和求差、知差求和等问题。
#### (2)示例解析
**例题**: 某食品厂速冻饺子的包装有大盒与小盒两种规格, 现生产了11000只饺子,恰好装满100个大盒和200个小盒;若3个大盒与5个小盒装的饺子数量相等,则每个小盒、每个大盒装入的饺子数量分别是多少?
- **选项**:A. 24,40 B. 30,50 C. 36,60 D