数学建模中层次分析法的应用论文.doc

简介：
本文探讨了层次分析法在数学建模中的应用，通过具体案例分析其操作步骤及优势，为解决复杂决策问题提供了有效工具和方法。 层次分析法是一种常用的数学建模方法，在解决多准则决策问题上有着广泛的应用。这种方法通过构造判断矩阵来表达各因素之间的相对重要性，并利用特征向量计算权重值，从而对复杂问题进行系统化的分解与综合评价。 在实际应用中，首先需要明确研究对象和目标；其次要构建层次结构模型，包括最高层（总的目标）、中间层（准则或子目标）以及最底层（决策方案或者备选方案）。然后通过两两比较的方式确定同一层级各因素的相对重要性，并构造判断矩阵。最后进行一致性检验以确保分析结果的有效性和可靠性。 总之，层次分析法为复杂问题提供了一种结构化、系统化的解决思路，在数学建模领域具有重要的理论价值和实践意义。