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数学知识之概率统计(11):变量间的关系描述

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简介:
本篇文章是关于概率统计系列中的第十一篇,重点探讨了如何使用统计方法来描述和分析变量之间的关系。文章深入浅出地介绍了相关系数、回归分析等概念,并通过实例展示了这些工具在理解数据背后的复杂关联方面的作用。 研究两个变量之间关系的最简单方法是散点图(scatter plot)。但绘制好的散点图并不简单。 可以将数据进行抖动(jittering),即加入随机噪音以弥补四舍五入的效果,从而减少信息丢失对散点图的影响。 然而,抖动通常只用于改善视觉效果,在数据分析时应避免使用经过抖动处理的数据。

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    本篇文章是关于概率统计系列中的第十一篇,重点探讨了如何使用统计方法来描述和分析变量之间的关系。文章深入浅出地介绍了相关系数、回归分析等概念,并通过实例展示了这些工具在理解数据背后的复杂关联方面的作用。 研究两个变量之间关系的最简单方法是散点图(scatter plot)。但绘制好的散点图并不简单。 可以将数据进行抖动(jittering),即加入随机噪音以弥补四舍五入的效果,从而减少信息丢失对散点图的影响。 然而,抖动通常只用于改善视觉效果,在数据分析时应避免使用经过抖动处理的数据。
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    描述性统计是对数据进行整理、总结和展示的方法,包括集中趋势(如平均数)、离散程度(如标准差)及分布形态等分析,帮助理解大量数据的基本特征。 描述性统计概述 此gem向Enumerable模块添加了一些方法,从而使计算包含数字样本数据的集合(例如Array、Hash、Set和Range)中的基本描述统计量变得更加容易。可以计算以下统计数据: - 数字数量 - 平均值 - 中位数 - 模式 - 方差 - 标准偏差 - 百分位数 - 百分等级 - 四分位数 当需要使用DescriptiveStatistics时,会对Enumerable模块进行猴子修补,以便使统计方法可用于任何包含Enumerable的类实例。例如: ```ruby require descriptive_statistics data = [2, 6, 9, 3, 5, 1, 8, 3, 6, 9, 2] # 数字数量 puts data.number # => 输出为:11.0 # 其他统计方法可以类似地调用,例如: data.mean # 计算平均值 data.median # 计算中位数 ``` 这些功能使得处理和分析数据变得更加方便。
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