通过数学建模，利用带权队列方法解决医院眼科病床的安排问题。

简介：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目之B题，医院就医排队，尤其是患者在门诊就诊、收费处划价、药房取药、注射室打针以及等待住院等环节的延误，是医院运营中普遍存在的现象。这些环节往往需要患者耐心等待才能获得服务。为解决该问题，我们聚焦于某医院眼科病床的合理安排，并将其转化为一个数学建模问题。该医院眼科门诊每日运营，住院部拥有79张病床，其眼科手术主要涵盖白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四大类。 附录中提供了2008年7月13日至2008年9月11日期间各类患者的具体数据。白内障手术相对简单且通常不属于急症病例，术前准备时间通常只需一两天。双眼手术的比例较高，约占60%，通常遵循周一先做一只眼睛，周三再做另一只眼睛的安排。外伤性疾病通常被视为急症病例，病床空闲时会立即安排住院治疗，住院后第二天即可进行手术。其他眼科疾病较为复杂，病情多样化，但一般在住院后2-3天内即可接受手术治疗；术后观察时间较长，手术时间安排可根据实际情况灵活调整，且通常不会安排在周一或周三。由于急症病例数量相对较少，在建模过程中可以忽略其急症特性。该医院眼科具备完善的手术条件；在考虑病床分配时可以忽略手术条件的限制因素，但考虑到手术医生排班的实际情况，白内障手术和其他非急症眼科手术通常不会安排在同一天进行。目前该住院部采用“先到先服务”（FCFS）原则对所有非急症病人进行入院安排；然而，等待入院的队列却日益增长，医院管理层希望通过数学建模来协助解决该住院部的病床合理分配问题，从而提高对医院资源的有效利用率。具体问题如下：首先要分析并确定一套合理的评价指标体系，用于评估所构建的病床分配模型的优劣程度；其次要建立一个合理的病床分配模型，基于已知第二天拟出院病人数量来确定第二天应该安排哪些病人入院；最后需要运用问题一中确定的评价指标体系对所建立的模型进行评估。此外,作为病人,他们自然期望能够尽早了解自己的大致住院入住时间范围。因此,能否根据当天的住院病人数量以及等待住院病人的统计信息,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间？最后,如果该住院部周六和周日不安排任何手术,请重新回答问题二,那么医院的手术时间安排是否需要相应调整？ 还有一些建议者认为,为了便于管理,可以在一般情况下采用一种方案：使各类患者占用病床的比例保持大致稳定;请探讨这种方案下的病床比例分配模型,并使其所有患者在系统内的平均逗留时间（包括等待入院和住院时间）达到最短。