《天线与电波传播》第一章习题解析.pdf

简介：
本书籍提供了对《天线与电波传播》第一章内容的详细习题解答，旨在帮助学生深入理解和掌握相关理论知识及实际应用技巧。 ### 天线与电波传播第一章习题详解 #### 1.1 输入电阻与增益计算 题目描述了天线的一些基本参数，并要求计算输入电阻 (R_{in}) 和增益 (G)。 **已知条件：** - 辐射电阻 (R_r = 4Ω) - 损耗电阻 (R_d = 1Ω) - 方向系数 (D = 3) **计算步骤：** 1. **输入电阻 (R_{in}) 的计算：** \[ R_{in} = R_r + R_d = 4\Omega + 1\Omega = 5\Omega \] 2. **天线辐射效率 (η) 的计算：** \[ η = \frac{R_r}{R_r + R_d} = \frac{4Ω}{4Ω + 1Ω} = 0.8 \] 3. **天线增益 (G) 的计算：** \[ G = D · η = 3 × 0.8 = 2.4 \] 因此，该天线的输入电阻为 \(5\Omega\)，增益为 \(2.4\)。 #### 1.2 辐射功率计算 题目给出了电基本振子在特定位置的电场强度，并要求求出该电基本振子的辐射功率。 **已知条件：** - 电场强度 (E(θ) = 2 \text{mV/m}) - 距离 \(r = 5\text{km}\) - 角度 \(θ = \frac{\pi}{6}\) - 方向系数 \(D = 1.5\) **计算步骤：** 1. **辐射功率 (P_r) 的计算：** \[ P_r = \frac{60^2 · E(θ)^2}{D} = \frac{60^2 · (2\text{mV/m})^2}{1.5} = 4.4\text{W} \] 因此，该电基本振子的辐射功率为 \(4.4\) 瓦。 #### 1.3 远区电场强度计算 题目要求计算电基本振子在不同角度和固定距离下的电场强度。 **已知条件：** - 辐射功率 (P_r = 100\text{W}) - 距离 \(r = 20\text{km}\) - 角度 \(θ\) 分别为 \(0^\circ, 45^\circ, 90^\circ\) **计算步骤：** 1. **电场强度 (E(θ)) 的计算：** \[ E(θ) = \frac{60 · P_r^{1/2} · |\sin θ|}{r} \] - 当 \(θ = 0^\circ\) 时，\(E(0^\circ) = 0\text{V/m}\) - 当 \(θ = 45^\circ\) 时，\(E(45^\circ) ≈ 3.35 × 10^{-3} \text{V/m}\) - 当 \(θ = 90^\circ\) 时，\(E(90^\circ) ≈ 4.74 × 10^{-3} \text{V/m}\) 因此，在 \(20\text{km}\) 处，电场强度在不同角度下分别为 \(0 \text{V/m}\)，\(3.35 × 10^{-3} \text{V/m}\)，以及 \(4.74 × 10^{-3} \text{V/m}\)。 #### 1.4 场强计算与方向性变化 题目要求计算不同条件下场强的变化。 **已知条件：** - 辐射功率 (P_r = 100\text{W}) - 距离 \(r = 100\text{km}\) - 方向系数 \(D\) 分别为 \(1\) 和 \(100\) **计算步骤：** 1. **场强 (E) 的计算：** \[ E = \frac{60 · P_r^{1/2} · D}{r} \] - 当 \(D = 1\) 时，\(E ≈ 7.7 × 10^{-3}\text{V/m}\) - 当 \(D = 100\) 且方向对准 M 点时，\(E ≈ 7.7\text{mV/m}\) 因此，当使用无方向性天线时，场强为