追赶法的MATLAB实现

简介：
本项目专注于追赶法（TDMA或TRIDIAGONAL矩阵算法）在MATLAB中的编程实现，旨在高效解决三对角线性方程组问题。通过简洁而高效的代码设计，为工程计算和科学模拟提供强大工具。 在MATLAB中使用追赶法（也称为Thomas算法）来解三对角矩阵方程组是一种高效的方法。这种技术特别适用于处理物理问题中的偏微分方程离散化产生的线性系统。 以下是编写用于实现追赶法的MATLAB函数的基本步骤： 1. 初始化参数和输入向量。 2. 使用前向替换（forward substitution）来简化方程式，这一步骤会利用矩阵对角元素将中间变量逐步计算出来。 3. 进行后向替换(backward substitution)，从最后一个未知数开始向前回溯求解所有其他未知数的值。 为了实现这个算法，在MATLAB中创建一个m文件。该文件应当接受三对角线上的系数以及右侧常量向量作为输入参数，并返回方程组的解向量。 通过这种方式，可以有效地利用追赶法解决特定类型的线性代数问题，而无需直接求逆矩阵或使用更通用但计算成本更高的方法来解决问题。