本研究探讨了在三维空间中应用线性回归模型进行数据拟合的方法与技术，旨在提高预测精度和模型适用性。
线性方程 \( z = a \cdot x + b \cdot y + c \) 表示空间中的一个平面。
```python
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0, 10, 10), np.linspace(0, 100, 10))
zz = 1.0 * xx + 3.5 * yy + np.random.randint(0, 100, (10, 10)) # 随机生成空间上的 x、y 和 z 坐标
print(yy)
# 构建成特征值的形式
X, Z = np.column_stack((xx.flatten(), yy.flatten())), zz.flatten()
# 建立线性回归模型
regr = linear_model.LinearRegression()
# 拟合数据
regr.fit(X, Z)
# 得到平面的系数和截距
a, b = regr.coef_, regr.intercept_
# 给出待预测的一个特征值 x
x = np.array([[5.8, 78.3]])
# 方式1：根据线性方程计算待预测的特征值对应的 z 值（注意使用 np.sum 函数）
print(np.sum(a * x) + b)
# 方式2：通过 predict 方法得到预测的 z 值
print(regr.predict(x))
```
5星
