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新的数独求解方法：基于稀疏优化的技术（2011年）

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简介：
本文提出了一种新颖的数独求解算法，利用稀疏优化技术提高了解题效率和准确性。该方法在2011年首次发表，为数独及其他逻辑谜题提供了一个创新性的解决方案。 为了更好地求解数独问题，提出了一种新的方法：通过实数编码去除整数约束，并采用0范数作为目标函数以保证解的稀疏性。在此基础上，根据RIP（Restricted Isometry Property）与KGG条件，用1范数近似0范数。接着引入松弛矢量将问题转换为一个凸线性规划问题，最后使用主对偶内点法求解该线性规划问题。实验结果表明：对于简单、中等、困难和恶魔级别的数独，此方法的成功率可达100%；而对于最小提示数目仅为17的数独，则成功率达到了86.4%，同时算法耗时也得到了优化。

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  • 新的数独求解方法：基于稀疏优化的技术（2011年）
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    本文提出了一种新颖的数独求解算法，利用稀疏优化技术提高了解题效率和准确性。该方法在2011年首次发表，为数独及其他逻辑谜题提供了一个创新性的解决方案。 为了更好地求解数独问题，提出了一种新的方法：通过实数编码去除整数约束，并采用0范数作为目标函数以保证解的稀疏性。在此基础上，根据RIP（Restricted Isometry Property）与KGG条件，用1范数近似0范数。接着引入松弛矢量将问题转换为一个凸线性规划问题，最后使用主对偶内点法求解该线性规划问题。实验结果表明：对于简单、中等、困难和恶魔级别的数独，此方法的成功率可达100%；而对于最小提示数目仅为17的数独，则成功率达到了86.4%，同时算法耗时也得到了优化。
     
  • 稀疏线性代数方程组的LDU分解求解方法及稀疏技术应用
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    本研究聚焦于稀疏线性代数方程组的有效求解，通过探讨LDU分解及其优化算法，并结合先进的稀疏矩阵存储与操作技术，旨在提高大规模科学计算中的效率和稳定性。 程序可以实现对矩阵A进行LDU分解，并通过LDU分解、前代、规格化、回代四个步骤求解线性方程组Ax=b。
     
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  • 棋盘数据压缩与解压技术（基于Java的稀疏数组）
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    本研究提出了一种利用迭代快速傅里叶变换（FFT）算法对矩形平面稀疏阵列进行优化的方法，显著提升了信号处理效率与性能。 本段落介绍了一种基于迭代FFT算法的优化方法来实现矩形稀疏阵列的峰值旁瓣电平最优化设计，并详细描述了该方法的具体步骤。当矩形平面阵列中的阵元等间距分布时，其阵列因子与阵元激励之间存在二维傅里叶变换的关系。通过随机初始化阵元激励并进行迭代FFT循环，在满足一定的旁瓣约束条件下，可以得到最优的阵元分布。仿真结果表明该方法具有快速性、有效性和稳健性的特点。
     
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