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Marius-F.Danca编写的Matlab代码,用于计算分数阶Lyapunov指数,涉及等阶分数阶系统。

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简介:
该代码确定了基于 Caputo 导数建模的一系列分数阶系统的全部 Lyapunov 指数。 针对由初始值问题和变分系统构成的分数阶扩展系统,其基本数值求解方法为分数阶微分方程的预测器-校正器 Adams-Bashforth-Moulton 法。 该程序是基于现有用于整数阶李雅普诺夫指数的 Matlab 程序所开发的。 为了优化计算效率,采用了免费的快速 Matlab 程序 FDE12,该程序实现了 Adams-Bashforth-Moulton 方法。此外,该程序能够用于绘制 Lyapunov 指数随分岔参数或分数阶函数变化的曲线(详见参考资料)。 使用方法:[t,LE]=FO_Lyapunov(ne,@ext_fcn,t_start,h_norm,t_end,x_start,h,q,out); 输入参数: ne——系统维度; ext_fcn - 包含 FO 扩展系统的函数(例如 Rabinovich-Fabrikant 系统,文件“LE”)。

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  • MatlabLyapunov:适所有LE(作者Marius-F.Danca)-mat...
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    这段代码由Marius-F. Danca编写,使用MATLAB实现对等阶分数阶系统的所有Lyapunov指数的计算。它为研究混沌动力学提供了有力工具。 该代码用于计算一类由Caputo导数建模的分数阶系统的所有Lyapunov指数。求解包含初值问题和变分系统组成的分数阶扩展系统的基本数值方法是Adams-Bashforth-Moulton预测器-校正器法。此程序基于现有的整数阶李雅普诺夫指数Matlab程序开发而来,为了减少计算时间,采用了免费的快速Matlab程序FDE12来实现该方法。此外,该程序还能用于绘制Lyapunov指数作为分岔参数或分数阶函数的变化图。 用法:[t,LE]=FO_Lyapunov(ne,@ext_fcn,t_start,h_norm,t_end,x_start,h,q,out); 输入: - ne——系统维度; - ext_fcn - 包含分数阶扩展系统的函数(例如,Rabinovich-Fabrikant 系统)。
  • Padé导(六)有限差和二-MATLAB开发
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    本项目提供MATLAB代码实现六阶Padé逼近算法,精确计算一阶与二阶导数,适用于需要高精度数值求导的科学及工程问题。 评论:1)六阶FD导数不适合用于太强的梯度情况;2)网格(xp)是在pade_init函数内部生成的,稍微进行一些修改就可以允许外部输入网格,但需要注意边界条件包中的.m文件: - pade_init.m: 用于初始化Pade系数(三对角矩阵被初始化) - pade_firstder.m:计算一阶导数 - pade_secder.m:计算二阶导数 - pase_test.m : 使用此函数进行一些测试。
  • MATLAB
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    分数阶MATLAB简介:本资源专注于分数阶微积分理论及其在MATLAB中的实现,涵盖分数阶导数与积分算法、系统建模等内容,适用于科研及工程应用。 非常好的分数阶资源,有助于理解并加深印象,能够帮助读者将分数阶知识融会贯通。
  • MATLAB
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    MATLAB分数阶工具箱提供了一系列用于模拟和分析含有分数阶导数的动力系统的函数。它支持快速开发及仿真各种工程问题中涉及的复杂系统模型。 在MATLAB中使用分数阶微分方程求解,并应用预估校正算法如下: ```matlab h = 0.05 * pi; alpha = 0.5; gem = 1 / gamma(0.5); x(1) = 0; for k=1:101 t(k)=h*(k-1); end for i=1:100 f = 0; a(i+1) = h^alpha/((alpha + 1)* alpha); for j=1:i a(j) = h^alpha/(alpha * (alpha + 1)) * ((i-j+2)^(alpha + 1)-2*(i-j+1)^(alpha + 1)+(i-j)^(alpha + 1)); ff(j)=sin(j); end end ``` 注意,上述代码片段中`ff(j)`的赋值可能需要根据具体问题进行调整。
  • _PID__PID模型__SIMULINK_(fsjpid.rar)
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    本资源包含分数阶PID控制器及其在SIMULINK环境下的应用模型,适用于研究与设计中涉及复杂动态系统的分数阶控制系统开发。提供下载文件名为fsjpid.rar。 分数阶PID Simulink模型可以作为模块使用。
  • PID控制器在
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    本研究聚焦于分数阶PID控制器的设计及其在分数阶系统中的应用,探讨其优化方法与控制性能,以实现更精确、稳定的控制系统。 对于复杂的实际系统而言,使用分数阶微积分方程建模比整数阶模型更为简洁准确。此外,分数阶微积分也为描述动态过程提供了有效的工具。为了提升控制效果,针对分数阶受控对象需要设计相应的分数阶控制器。本段落提出了一种用于分数阶PID控制器的设计方法,并通过具体实例展示了,在处理分数阶系统模型时采用分数阶控制器相比传统的PID控制器能够取得更好的性能表现。
  • 灰色
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    本项目提供了一套基于分数阶微积分理论实现分数阶傅里叶变换的MATLAB源代码。它为信号处理和光学等领域提供了强大的分析工具,适用于科研与工程应用。 【达摩老生出品,必属精品】资源名:基于分数阶微积分的分数阶傅里叶变换源代码matlab程序 资源类型:matlab项目全套源码 源码说明:全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的。适合人群:新手及有一定经验的开发人员
  • 使Euler法求解方程,Fourier方法a变化效应
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    本文探讨了运用Euler法求解含有分数阶导数的微分方程,并采用Fourier方法来评估分数阶导数的系数。着重分析了不同阶数参数a对整体解的影响和变化规律。 使用Euler法求解分数阶微分方程,并通过Fourier方法计算分数阶导数的定义系数。当阶数a变化时,这种方法可以有效地进行分析和数值模拟。
  • ChenMATLAB程序
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    本程序为基于MATLAB实现的分数阶Chen系统的模拟与分析工具,适用于研究混沌动力学特性及控制策略。 分数阶Chen混沌的MATLAB程序采用预估-校正法编写,仿真效果理想,与理论分析高度吻合。