
二元函数极小值的求解,可采用共轭梯度法。
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简介:
x0 被定义为 [1; 1],表示初始点 xk 被设为 x0。同时,g0、g1 和 g2 分别被初始化为零向量,用于存储梯度值。d0 和 d1 也被初始化为零向量,分别用于记录搜索方向。随后,syms x1 和 syms x2 声明了符号变量 x1 和 x2。xk1 被赋值为 xk,以便后续计算梯度时能够使用。
接着,定义了一个函数 fun(x1, x2),并利用差分运算计算了该函数对 x1 和 x2 的偏导数 fx1 和 fx2。为了便于计算,fx1 和 fx2 被转换为 inline 函数。然后,通过 feval 函数计算 fun(xk1(1), xk1(2)) 的值,得到函数值。
进一步地,使用 feval 函数计算 fx1(xk1(1), xk1(2)) 和 fx2(xk1(1), xk1(2)) 的值,分别得到梯度值 gradx1 和 gradx2。最后,根据计算得到的梯度值 gradx1 和 gradx2,沿搜索方向 d0 计算一维搜索过程。
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