Hermite插值的Matlab代码-Matlab_Algorithms:包含常用算法及详细说明
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简介：
本项目提供详细的Hermite插值Matlab实现代码，附有详尽注释与算法解析。适用于学习和科研用途，帮助用户深入了解数值分析中的多项式插值技术。
Hermite插值的Matlab代码属于常用的算法汇总之一，在这些常用算法中每个都有详细的源码支持。插值法也被称为“内插法”，它利用函数f(x)在某区间中的已知若干点上的数值，构造出适当的特定函数，并用这个特定函数来估计该区间其他未知点的近似值，这种技术即为插值方法。如果所构建的是多项式形式，则称为插值多项式。
线性插值法是利用两个已知量之间的直线关系确定这两个已知量之间某个未知名数值的方法。假设我们知道了坐标(x0,y0)与(x1,y1)，要找到x在[x0,x1]区间内对应的y的值，根据图示可得两点式直线方程：
\[ \alpha = \frac{x - x_0}{x_1 - x_0} \]
这里假设两边的比例为α，它表示从x0到目标点x的距离与整个段落长度(x0至x1)之间的比例。由于已知了具体的数值位置x，我们就可以通过上述公式计算出插值系数α的大小。
同理：
\[ 1-\alpha = \frac{x_1 - x}{x_1 - x_0} \]
因此，在代数上可以表示为：
\[ y=(1−\alpha)y_0 +\alpha y_1 \]
或者
\[ y=y_0+\alpha(y_1-y_0) \]
这样，通过已知的α值可以直接计算出y。值得注意的是，即使x不在x0到x1之间且α不是介于0至1之间的数值时，上述公式仍然适用，在这种情况下称为线性外推法。
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