最小二乘法的简易求解方法（含MATLAB代码及步骤可视化，便于理解）

简介：
本简介提供了一种易于理解的最小二乘法求解策略，并辅以MATLAB编程实例和可视化解释，帮助读者轻松掌握其核心思想与应用技巧。 最小二乘法是一种常用的回归分析方法，在这种方法下通过使残差平方和最小化来求解模型参数（这里的残差是指观察值与预测值之间的差异）。它主要用于数据拟合，但在自变量存在较大不确定性的情况下使用简单线性回归时可能会出现问题。此时可以考虑采用误差项也包含不确定性的更复杂模型。 根据未知数中的残差是否为线性，最小二乘问题被分为两类：线性和非线性最小二乘。前者通常出现在统计学的回归分析中，并且有直接计算出解的方法；后者需要通过迭代的方式逐步逼近最优解，在每次迭代过程中将系统简化成一个近似的线性模型。 多项式最小二乘法可以用来描述因变量预测中的方差，这些方差是自变量和拟合曲线偏差的结果。当观测值来源于指数族分布且满足一定条件（比如正态、泊松或二项分布）时，这种估计方法与最大似然估计是一致的。 除了上述情况外，最小二乘法还可以通过矩估计的方法推导出来，并广泛应用于各种函数类型的模型中。尽管这里主要讨论的是线性函数的应用场景，但该方法同样适用于更复杂的函数族。