用C语言实现普利姆算法求解最小生成树(基于贪心策略)
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简介：
本文章介绍了使用C语言编程来实现经典的普利姆（Prim）算法，该算法用于计算加权图中的最小生成树，并详细解释了其背后的贪心选择原则。
目的：
1. 掌握使用贪心算法求解问题的条件；
2. 深化对贪心法设计方法的理解与应用；
3. 锻炼程序跟踪调试能力；
4. 提升运用所学知识解决实际问题的能力。
问题描述：
设G = (V, E) 是一个无向连通带权图，其中 V 表示顶点集合，E 表示边的集合。如果 G 的子图 G 是一棵包含所有顶点的树，则称 G 为 G 的生成树。生成树上各条边权重之和称为该生成树的成本。在所有的生成树中成本最小者被称为 G 的最小生成树。
贪心选择策略： 每次都选取与当前集合内最近的一个未加入节点相连接的最短边进行扩展操作。
基本步骤：
1. 初始化顶点集合 S = {1}；
2. 当 S 为 V 的真子集时，执行以下贪心选择过程：在满足条件 i ∈ S 和 j ∈ V - S 的情况下选取 c[i][j] 最小的边，并将顶点 j 加入到集合 S 中。
3. 上述步骤一直重复直到 S = V 止。此时所选的所有边共同构成了 G 的一棵最小生成树。
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