高斯曲率和平均曲率能够快速且高效地计算出表面 S = f(x,y) 的值。- MATLAB 开发工具箱。

简介：
高斯曲率和平均曲率的值，通过公式 [K,H] = CURVATURE(S) 获得。 该计算基于表面 S 的定义，S 由函数 f(x,y) 描述，其中 (x,y) 代表在函数 f 被定义的矩形网格。 举例来说，若在矩形网格上定义一个高斯分布，并计算其曲率，则可以使用以下函数：f = @(mu1,mu2,s1,s2,x,y) exp(-(x-mu1).^2/(s1.^2)-(y-mu2).^2/(s2.^2) ); 随后，利用 meshgrid 函数生成一个从 -5 到 5 之间的 200 个点组成的网格 X 和 Y，并代入该函数计算表面 S 的值。 具体而言，S 的值是通过计算 f(-2,0,2,2,X,Y) 和 f(2,0,2,2,X,Y) 的差值得到数字。 最后，使用 CURVATURE(S) 函数来确定高斯曲率 K 和平均曲率 H 的值。 结果的图形显示了高斯曲率 K 和平均曲率 H 的分布情况，并通过网格可视化呈现。 图形的标题分别设置为“高斯曲率”和“平均曲率”，字体大小设置为 20。