排队论基础（孙荣恒 李建平） pdf

简介：
排队论基础是探讨随机服务系统中等待队列形成、发展和消失规律的数学理论其在运筹学领域占据重要位置最早可追溯至20世纪初丹麦数学家爱尔朗通过概率论方法首次建立电话系统模型后费勒发展出生灭过程理论从而推动了排队论作为一个独立数学分支的确立。在20世纪50年代期间肯德尔基于马尔可夫链模型系统地展开研究工作为该领域奠定了坚实的理论基础。随着实际应用中复杂场景的不断出现20世纪60年代期间学者们逐渐将注意力转向排队论模型的简化分析方法研究 该理论在多个领域中有着广泛的运用，包括通信系统、交通系统、计算机存储系统以及生产管理系统等多个方面。不仅能够用于刻画并研究这些系统中存在的排队现象，而且对于提高系统的运行效率和优化管理策略具有重要意义。 《排队论基础》由孙荣恒与李建平合著。该书旨在全面阐述排队论的基础知识及其相关理论。全书共设六章，系统地涵盖了概率基础、常见排队模型以及离散时间排队系统的相关理论。书中详细介绍了随机过程的基础知识，包括其定义、分布特性及其典型类型如泊松过程等。内容语言通俗易懂，既注重理论的系统性又紧密结合实际案例。书中还融入了两位作者近年来的研究成果，帮助读者更好地理解和运用排队论知识。主要面向大专院校的概率统计、应用数学以及管理科学等相关专业的大学生、研究生及其教师和科技工作者。在本书的创作过程中，得到了多方面的重要支持与协助，包括后勤工程学院国际小波分析应用研究中心的专业指导、徐光辉教授的审阅意见以及科学出版社提供的出版支持等。在内容方面，排队论致力于探讨服务机构中客户到达的随机性、服务时间的随机性以及这些随机事件对服务系统运行效率的作用。其中，预备知识部分包含条件数学期望、全概率公式以及连续参数马尔科夫链等基本的概率论和随机过程知识，这是深入理解后续排队系统模型和分析方法的前提。将排队系统的模型划分为若干类别。其中，MM1型系统指的是只有一个服务窗口，并且顾客到达及服务时间都遵循指数分布；MMc系统则表示拥有c个并行的服务窗口；考虑带有虚拟时间标记的MG1型系统，则其特点是顾客的到达间隔和服务时间均遵循任意分布规律；此外，教材中还介绍了离散时间排队系统的相关模型。这些不同类型的模型展示了排队论在解决实际问题中的多样性和实用性。此外，书中作为分析排队系统的重要工具，还介绍了一个关键公式，即利特尔(Little)公式。该公式被用来刻画其稳态特征，并明确表达了系统的平均队长与平均等待时间之间的密切关系。就内容而言，《排队论基础》不仅阐述了排队论的基本理论，并且通过丰富的实例深入分析了其在现代工业生产和交通组织优化等领域的实际应用。此外，该书还结合实际案例进行深入探讨，并着重研究了排队论在现代生产管理、交通规划和通信调度等方面的具体应用，为读者构建了一个全面的学习框架，使他们能够更深入地理解并运用排队论的基本原理。