《生产调度问题的数学建模》一文深入探讨了如何运用数学模型优化企业的生产流程与资源分配，旨在提高效率和降低成本。
数学建模问题用LINGO实现：某厂需在每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机以完成合同规定任务。该工厂各季度生产能力和每台柴油机的成本如下表所示：
| 季度 | 生产能力（台） |
| ---- | -------------- |
| 第一季度 | 25 |
| 第二季度 | 30 |
| 第三季度 | 40 |
| 第四季度 | 15 |
同时，如果生产出来的柴油机当季不交货，则每积压一个季度需支付储存和维护费用共计0.15万元。要求在满足合同的前提下，制定全年最低成本的生产策略。
模型假设：该厂完成合同任务后不再继续生产柴油机产品，即每年的任务量为固定合同需求总量70台（10+12+25+20），无额外库存积压。
建立数学模型时，在上述假设条件下定义变量Xj表示第j季度的柴油机产量，其中j=1, 2, 3, 4，并且Xj为非负整数。根据合同规定任务总量可以得出等式：X1 + X2 + X3 + X4 = 70。
此外，由于生产量受到各季度生产能力限制以及第一季度至少需完成合同规定的最低需求（即10台），因此可得不等式约束条件：
- 第一季度产量上限为25台且下限为10台。
综上所述，在满足所有条件的同时求解全年最小成本的生产计划。
5星
