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最短时间路径计算：计算受速度和加速度限制的最短时间路径(MATLAB开发)。

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简介：
这段代码能够计算出两个状态（包括位置和速度）之间最短时间路径的最高三个部分的系数，这些系数受到速度和加速度的限制。 在特定情形下，生成的路径可能会呈现bang-bang轨迹，最多包含两个二次段，并且每个段都以最大加速度在一个方向上进行加速。 当两个状态变量之间的距离较大时，还需要在中间线性段中使用最大速度。 该代码提供完整轨迹的可视化选项，并输出计算状态所需系数以及切换时间的信息，以便随时进行计算。

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    本项目采用MATLAB实现迪杰斯特拉算法，用于求解地图上任意两个节点之间的最短路径及距离。适合于道路网络分析和优化问题研究。 这个功能可以实现以下操作： 1. 在地图上找到从起始节点到结束节点的最短路径及距离； 2. 找出地图上从起始节点到所有其他节点的最短路径及距离。 地图由节点和段组成，具体格式如下： 1. 节点的格式为[ID XY]或[ID XYZ]（ID为整数，X, Y, Z代表位置坐标，类型为double）； 2. 段的格式为[ID N1 N2]（ID为整数，N1和N2表示节点列表中的ID，使得节点N1与节点N2之间存在[无向]边/段，均为整数类型）。 如果未提供输入信息，则该功能会生成随机的节点及段映射。因此，在没有特定输入的情况下运行时，它将作为一个脚本执行；而在有具体参数调用时则作为函数使用。
     
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    本项目提供了一种用于平面环境中避开障碍物的最短路径算法，适用于MATLAB平台。通过不断优化升级至1.3版，能够高效准确地解决点对点导航问题。 SHPATH - 避障的最短路径（版本 1.3） 该函数用于计算由0（开放空间）和1（障碍物）组成的“地形”矩阵中两个指定点之间的最短路径，同时避开所有障碍物。 算法采用两阶段解决方案。在第一阶段，通过快速传播的方式找到具有代表性的最短路径；第二阶段则对路径进行优化处理，使其更加平滑并减少量化噪声的影响。尽管地图坐标（以及起点和终点）是整数形式的，但解坐标的类型为实数以消除由地图栅格化带来的抖动问题。 值得注意的是，在算法中允许斜向移动来寻找最短路径。为了避免在引用网格矩阵时出现X/Y约定混乱的问题，本方法仅通过行和列来指代网格中的位置信息，用户可以根据自己习惯使用的坐标系统进行映射转换。建议用户查看代码注释并运行示例以更好地理解功能实现。 Michael Kleder, 2005年10月
     
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