计算流体力学与传热学的应用探索——陶文全

简介：
陶文全是计算流体力学与传热学领域的专家，致力于该学科的基础理论研究及其在工程实践中的应用创新。他的工作对于提高工业效率和环保技术具有重要意义。 第1章 计算几何：导言 1.3 应用领域 在实际应用中，“一般性位置假设”并不总是成立；通常情况下，集成式的处理方法是应对特殊情况的佳选。此外还有一些通用的方法——所谓的“符号扰动法”。这些工具使得算法设计者可以在不考虑退化情况的前提下进行开发工作，即使遇到问题也能保证程序正常运行。 接下来就是具体的实现阶段，在这个过程中需要考虑到基本的操作（例如判断一个点是在一条有向直线左侧、右侧还是在其上）。如果幸运的话，可以直接使用现成的几何软件库来完成这些操作；否则就需要自行实现了。在这个阶段还会面临另一个挑战——精确地对实数进行运算通常是不现实的，因此必须对此有所了解。 在实现过程中遇到的问题往往归结于算法鲁棒性问题。一种解决方法是采用支持高精度计算（如使用整数、有理数或代数数）的软件包，但这种方法会导致运行速度变慢；另一种则是调整算法使其能够检测并处理可能出现的数据不一致情况，从而避免程序崩溃。然而这并不能保证输出结果一定正确，因此需要确保其精确性。 此外，在某些情况下还可以根据具体输入预测出为获得准确答案所需达到的具体精度要求。哪种方法更佳取决于应用场景的需求：如果计算速度不是主要限制因素，则高精度运算更为合适；而在其他一些场景下（如仅需显示点集的凸包），即使结果略有偏差也往往不会被察觉，因此可以采用浮点数进行操作。 本书后续章节将着重于几何算法的设计阶段，并不深入讨论具体的实现细节。 1.3 应用领域 正如前面所提到的，针对每个几何概念、算法及数据结构，我们都选取了一个能够激发读者兴趣的应用实例。这些例子大多来源于计算机图形学、机器人技术、地理信息系统以及 CAD/CAM 等领域。考虑到部分读者可能对上述领域的了解有限，在这里我们简要介绍并列举了一些从这些应用中产生的典型几何问题。 1.3.1 计算机图形学 在计算机图形学的应用背景下，主要任务是根据建模后的场景生成图像，并将其输出到屏幕或打印机等设备上。