Python简洁代码实现杨辉三角实例代码
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简介：
本篇教程通过简洁明了的Python代码展示如何构建经典的数学模型——杨辉三角，适合初学者学习和掌握基础编程技巧。
杨辉三角形因其形式简单且具有一定的使用价值，在入门编程题中非常常见，并被认为是一个很好的语言实例标的。本段落将介绍如何用Python编写简洁的代码来实现杨辉三角，提供了详细的示例代码及解释，有助于读者更好地理解。
### Python 实现杨辉三角详解
#### 一、杨辉三角简介
杨辉三角是一种经典的数学结构，在计算机科学和数学领域都非常重要。在中国古代数学家杨辉的作品中首次出现，并因此得名“杨辉三角”。而在西方，它被称为帕斯卡三角形。该结构有许多有趣的性质，例如每一行的元素代表二项式展开式的系数，同时也是一个重要的组合数学概念。
**杨辉三角的特点：**
1. 第0行为单个数字1。
2. 每一行的第一个和最后一个数字都是1。
3. 除了第一列和最后一列外，其他任何位置的数值等于它上方两数之和。
4. 每行元素的数量依次递增。
#### 二、Python实现杨辉三角
接下来我们将通过Python代码来实现杨辉三角，并分析其中的关键点。
```python
def triangles():
L = [1] # 初始化列表
while True:
yield L # 使用yield关键字返回当前行
L.append(0) # 在列表末尾添加0以方便计算下一行的值
L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(len(L))] # 计算新行元素，即为上一行对应位置元素之和
```
**函数解析：**
- `triangles`定义了一个生成器函数，它不断地产生杨辉三角的每一行。
- 初始列表`L=[1]`表示杨辉三角的第一行。
- 使用`yield`关键字返回当前行的数据，并在每次迭代中暂停执行。
- 通过向列表末尾添加0来计算下一行每个位置上的值。
#### 三、打印与展示
有了生成器函数后，我们可以方便地打印出前几行的杨辉三角：
```python
n = 0
for t in triangles():
print(t)
n += 1
if n == 10:
break
```
**打印过程解析：**
- 使用`for t in triangles()`遍历生成器，获取每一行的数据。
- `print(t)`用于输出当前的行数据。
- 变量n作为计数器，用来控制循环次数直到达到第十行。
#### 四、普通函数与生成器的区别
**普通函数 vs. 生成器：**
1. **返回方式**
- 普通函数直接在调用时返回结果。
- 生成器则是在每次迭代中通过`yield`关键字来产生值，并且需要使用for循环或next()方法获取这些值。
2. **执行机制**
- 在普通函数里，所有的代码被执行后才开始返回结果；而遇到“yield”语句的生成器会在此处暂停运行并保存状态，在下一次调用时从上次中断的地方继续进行。
3. **内存占用情况**
- 普通函数可能会一次性创建大量数据从而消耗较大内存；
- 与之相比，生成器则按需产生每行的数据，因而更节约内存资源。
**总结：**
通过上述内容介绍了杨辉三角的基本概念及其在Python中的实现方式，并深入探讨了使用生成器的优势。希望这些知识能帮助读者更好地理解和应用相关技术。
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