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利用有限差分法求解薛定谔方程

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简介：
本研究采用有限差分法数值求解薛定谔方程，探讨量子系统动力学行为，旨在提供复杂体系中的精确能级与波函数分布。 针对量子力学中大量量子体系的哈密顿算符较为复杂、薛定谔方程通常无法得到严格解或解析解的问题，本段落提出利用数学中的有限差分法来解决这类问题。具体分析了普通径向薛定谔方程和含时薛定谔方程，并给出了这两种情况下的离散化方程。通过线性谐振子的例子进行了计算机编程计算验证。结果表明，该方法在量子力学研究中具有广泛的应用前景。

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  • 利用有限差分法求解薛定谔方程
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    本研究采用有限差分法数值求解薛定谔方程，探讨量子系统动力学行为，旨在提供复杂体系中的精确能级与波函数分布。 针对量子力学中大量量子体系的哈密顿算符较为复杂、薛定谔方程通常无法得到严格解或解析解的问题，本段落提出利用数学中的有限差分法来解决这类问题。具体分析了普通径向薛定谔方程和含时薛定谔方程，并给出了这两种情况下的离散化方程。通过线性谐振子的例子进行了计算机编程计算验证。结果表明，该方法在量子力学研究中具有广泛的应用前景。
     
  • 一维势阱中薛定谔方程的有限差分法求解-MATLAB开发
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    本项目利用MATLAB编程实现了一维势阱中薛定谔方程的数值求解，采用有限差分法处理非均匀网格，适用于物理学中的量子力学问题。 如果我们想知道波函数在量子阱中的分布情况，可以通过计算薛定谔方程来获得势阱中的本征能量。在这里，我们只考虑一维束缚势作为我们的例子。
     
  • 利用MATLAB求解非线性薛定谔方程
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    本研究运用MATLAB软件对非线性薛定谔方程进行数值求解，探讨了不同条件下光孤子的传输特性及其稳定性分析。 本段落为PDF格式的论文，包含理论部分与程序内容，旨在解决相关问题。
     
  • 基于MATLAB的薛定谔方程求解代码-my-schrodinger-equation-solver-codes:我的薛定谔方程求解器...
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    本项目提供一个使用MATLAB编写的薛定谔方程求解器，旨在为量子力学领域的研究者和学生提供方便的计算工具。通过简洁直观的代码实现对粒子在不同势场中的行为分析。 用MATLAB求解薛定谔方程的代码由TsogbayarTsednee（博士）编写并出版。 介绍： Matlab代码H_atom_DC_Stark_resonance.m使用伪光谱方法结合复数吸收电位计算原子氢的DC Stark共振参数。 Matlab代码H2plus_eig_values_for_sigma_states.m同样采用伪光谱方法，用于求解H2+离子sigma状态的特征值。 要求： 该软件需要任何版本的MATLAB运行环境。 实现细节和操作步骤： 在执行上述两个脚本之前，请确保下载并安装legDC2.m文件。此代码使用Legendre-Gauss-Lobatto节点与相应权重来计算勒让德微分矩阵，它是H_atom_DC_Stark_resonance.m 和 H2plus_eig_values_for_sigma_states.m 运行所必需的。 版权/许可： 这些MATLAB脚本作为免费软件发布。用户有权使用和修改代码。 GNU通用公共许可证提供了该程序的具体法律条款与保障条件。
     
  • 使用分步傅里叶法求解非线性薛定谔方程(SSFM)
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    本研究采用分步傅里叶方法解决非线性薛定谔方程，适用于光纤通信系统中模拟信号传输过程中的非线性效应。 分步傅里叶方法用于求解非线性薛定谔方程的MATLAB代码能够精确地仿真光脉冲在光纤信道中的传输过程。
     
  • 非线性薛定谔方程的求解代码
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    本项目提供一套用于求解非线性薛定谔方程的数值计算代码，适用于光学、量子力学等领域中光孤子及其它波动力学现象的研究。 分享一个求解非线性薛定谔方程的代码，个人觉得挺不错的，希望能与大家共享。
     
  • 含时薛定谔方程的数值解法
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    本研究探讨了求解含时薛定谔方程的各种数值方法，包括有限差分、谱方法及时间演化策略，旨在为量子系统动力学提供高效准确的计算工具。 本段落介绍了数值求解含时薛定谔方程的一般方法，包括如何确定给定哈密顿系统的初态、边界条件的选择以及在强激光场中初态波函数的演化过程。
     
  • 利用MATLAB求解氢原子及类氢离子的定态薛定谔方程.pdf
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    本文档详细介绍了如何使用MATLAB软件求解氢原子和类氢离子的定态薛定谔方程，为研究量子力学中的基本粒子提供了计算方法。 本段落档介绍了如何使用MATLAB语言求解氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程。文档内容详细讲解了相关的物理背景、数学推导以及编程实现，并提供了具体的代码示例，帮助读者理解和应用量子力学的基本原理来解决实际问题。
     
  • 非线性薛定谔方程分析
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    《非线性薛定谔方程分析》一书深入探讨了非线性量子力学的核心议题，特别是非线性薛定谔方程的各种解法及其在物理现象中的应用。本书结合理论推导与实际案例，为研究者和学生提供了全面的指导。 这篇论文讨论了非线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程在文中被多次提到。