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MATLAB代码QCQP-Nonconvex: 解决非凸QCQP问题

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简介：
简介：本项目提供了一套MATLAB工具和算法，专门用于求解非凸二次约束二次规划（QCQP）问题，适用于优化领域中各类复杂模型。 这段文字描述了一个非凸QCQP问题的示例代码。优化问题是：最小化 \( x^T P x + p^T x + r \) ，受制于不等式约束 \( s t (x^T Q x + q^T x + c) \leq 0 \)，其中可以有多个不等式约束，也可以将等式约束转换为不等式形式。文档中介绍了解决这个问题的优化算法，而code/文件夹包含了用于重现问题解决方案的MATLAB代码。

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  • MATLAB代码QCQP-Nonconvex: 解决非凸QCQP问题
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    简介：本项目提供了一套MATLAB工具和算法，专门用于求解非凸二次约束二次规划（QCQP）问题，适用于优化领域中各类复杂模型。 这段文字描述了一个非凸QCQP问题的示例代码。优化问题是：最小化 \( x^T P x + p^T x + r \) ，受制于不等式约束 \( s t (x^T Q x + q^T x + c) \leq 0 \)，其中可以有多个不等式约束，也可以将等式约束转换为不等式形式。文档中介绍了解决这个问题的优化算法，而code/文件夹包含了用于重现问题解决方案的MATLAB代码。
     
  • 数独求解Matlab代码-非凸ADMM-Sudoku：简易实现以解决数独问题
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    本简介介绍了一种基于非凸ADMM算法的MATLAB代码，用于轻松高效地解决各类难度的数独谜题。提供了一个简洁实用的方法来探索和优化数独求解过程。 此仓库包含用于解决9x9数独的凸和非凸ADMM实现方法，支持Python和MATLAB两种编程语言。尽管该方法本质上是贪婪算法，在处理某些非标准数独问题上表现不错，这是一有趣的现象。研究这种现象可以帮助理解哪些类型的数独可以被这种方法有效解决以及其原因。 由于MATLAB在矩阵计算上的效率更高，因此使用MATLAB实现的解决方案运行速度更快。此外，如果利用分布式多线程计算技术，则可以进一步提高性能，因为ADMM方法在这方面非常灵活且适应性强。关于如何向Python代码提供输入的具体示例可以在.py文件末尾找到。 对于MATLAB代码而言，请确保提供的实例是一个9x9矩阵，其中隐藏的数字被替换为零值。尽管当前版本中的源码尚未经过彻底优化和清理，但如果有时间作者会进一步改进这些实现方法。
     
  • Java非传统分治法解决凸包问题
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    本文章介绍了一种新颖的方法，利用Java编程语言实现非传统的分治策略来高效地求解计算几何中的经典难题——凸包问题。通过创新性算法设计，为该领域的研究和应用提供了新的视角与可能的解决方案。 在计算机图形学与算法设计领域内，凸包问题是一个经典的问题：从一组二维平面上的点集中找出最小的包含所有点的凸多边形。本段落介绍了一种基于分治法的新颖方法来解决该问题。 采用这种方法的核心思想是通过不断旋转和更新点集中的边界，从而逐步构建出一个顺时针排列的凸包顶点序列。具体来说，在每次迭代过程中，程序会根据特定公式找出当前集合中最左边的点，并将其加入到存储凸包顶点的数组中。 为了实现这一目标，我们使用了多个辅助数组：`A[][][]`是一个三维数组，用于保存输入的所有坐标点；`B[][]`则用来存储最终确定下来的凸包顶点。此外还有一个一维数组`C[]`在判断过程中扮演重要角色。 程序启动时，用户首先需要提供所有点的数量n，并依次录入每个点的具体位置信息（即X轴和Y轴的值）。之后，算法会自动选择最左边与最右边两个极端坐标作为初始顶点。随后通过不断迭代比较操作来更新边界条件，确保新加入凸包中的每一个顶点都符合顺时针方向的要求。 值得注意的是，在处理过程中还特别考虑到了多点共线（包括水平和垂直排列）的情况，并且制定了相应的策略以保证最终生成的凸包是正确的。例如当遇到多个重合于同一直线上的一组或多组点时，算法会选择该直线段上的最高或最低端作为新的顶点。 最后，在输出阶段，程序实现了自动换行功能使得结果更加易读：每四对坐标之间会进行一次换行处理以增强视觉效果。这种方式不仅有效地解决了凸包问题还展示了分治法在实际应用中的灵活性和效率特点。对于有兴趣深入了解该算法背后的原理及其具体实现细节的人来说，这将是一个很好的学习资源。
     
  • Java版本的凸包问题解决方案代码
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    本代码提供了一个使用Java实现解决凸包问题的完整方案。通过利用几何算法，程序能够有效找出平面上包裹所有给定点的最小凸多边形，适用于地理信息系统、机器人技术及计算机图形学等领域。 自己写的解决凸包问题的代码，还具备界面。
     
  • 基于CVX的凸优化问题求解示例代码.rar_matlab凸优化_凸优化程序_凸优化问题解决方法
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    本资源提供了使用MATLAB CVX工具包求解各类凸优化问题的示例代码，涵盖多种常见优化模型及其解决方案。适合学习和研究凸优化算法的应用者参考与实践。 最近我在使用MATLAB进行仿真工作，其中包括求解凸优化问题。现在我分享我的代码程序，希望能与大家共同进步。
     
  • 用Matlab代码解决TSP问题
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    本项目利用MATLAB编程语言解决经典的旅行商（TSP）问题。通过优化算法实现路径规划，旨在寻找最短可能路线，连接一系列城市并返回起点。 解决TSP问题的Matlab代码基于蚁群算法编写，旨在确保算法的正确性和有效性。
     
  • MATLAB直扩代码-Sturm-Liouville问题：解决SturmLiouville问题的MATLAB代码
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    这段简介描述了一个用于求解Sturm-Liouville问题的MATLAB程序代码。该代码提供了直接扩展方法，为科研和工程领域中涉及此类特征值问题的研究者提供便利与支持。 matlab直扩代码sturm-liouville问题由Upeksha Perera于2019年4月编写，作为其与Christine Böckmann合作的文章“使用Magnus展开的直接和逆偶数Sturm-Liouville问题的解决方案”的补充材料。Perera目前隶属于斯里兰卡凯兰尼亚大学数学系；Böckmann则在德国波茨坦大学数学研究所工作。
     
  • MATLAB求解不等式代码-CVX：凸优化问题与算法的解决方案集合
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    本资源提供使用MATLAB及CVX工具箱解决各类凸优化问题的代码示例，涵盖线性、二次和锥形等类型不等式的高效求解方法。 MATLAB中的创新不等式代码在凸优化领域有着广泛的应用，该领域是应用数学的重要分支之一，能够解决众多工程分析与设计问题。其核心思想在于：若函数具备凸性，则我们可以有效地对受不平等约束及仿射等式约束的复杂非线性函数进行优化。此外，存在一种收敛理论可以大致估算出我们解决这些问题的速度。在机器学习、信号处理、金融学、统计学、电路设计以及通信和网络建模等诸多领域中都能见到凸优化的应用实例。它涵盖了诸如二次规划（例如最小二乘法）及线性规划等问题。 与此相伴随的是高效的内点算法，这些方法大大提高了问题的求解效率。为了方便原型开发与模型构建，研究人员已经创建了一个名为“CVX”的MATLAB框架，该工具能够将特定的问题描述转化为通用求解器可以处理的形式。通过使用CVX软件，用户只需声明变量大小、最小化目标函数并添加不等式约束及仿射等式约束即可轻松地输入问题。 例如，在一个示例程序中，我们可以通过以下方式定义： ```cvx cvx_begin variable x(n); minimize(norm(A*x-b)); subject to C*x <= d; ``` 这里展示了一个简单的优化问题描述如何通过CVX工具进行编程实现。
     
  • 利用MATLAB解决非线性规划问题
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    本课程聚焦于运用MATLAB软件高效求解各类非线性规划问题，涵盖算法原理、模型建立及代码实现，旨在提升学员的实际编程与问题解决能力。 MATLAB求解非线性规划涉及使用该软件内置的优化工具箱来处理具有非线性约束或目标函数的问题。这类问题通常需要定义一个目标函数以及相关的约束条件，然后利用如fmincon等特定命令进行求解。在设定过程中，用户需注意正确设置初始值、边界限制及其他选项以确保算法的有效执行和收敛性能。