《几何计算算法大全》是一本全面介绍几何学中各种经典和现代计算方法的参考书,涵盖了从基础到高级的各种算法。
点的基本运算:
1. 平面上两点之间距离
2. 判断两点是否重合
3. 矢量叉乘
4. 矢量点乘
5. 判断点是否在线段上
6. 求一点绕某点旋转后的坐标
7. 求矢量夹角
线段及直线的基本运算:
1. 点与线段的关系
2. 求点到线段所在直线垂线的垂足
3. 点到线段的最近点
4. 点到线段所在直线的距离
5. 点到折线集的最近距离
6. 判断圆是否在多边形内
7. 求矢量夹角余弦
8. 求线段之间的夹角
9. 判断线段是否相交
10.判断线段是否相交但不交于端点处
11.求线段所在直线的方程
12.求直线的斜率
13.求直线的倾斜角
14.求点关于某直线的对称点
15. 判断两条直线是否相交及求直线交点
16.判断线段是否相交,如果相交返回交点
多边形常用算法模块:
1. 判断多边形是否简单多边形
2. 检查多边形顶点的凸凹性
3. 判断多边形是否为凸多边形
4. 计算多边形面积
5. 判断多边形顶点排列方向,方法一
6. 判断多边形顶点排列方向,方法二
7. 射线法判断点是否在多边形内
8. 点是否位于凸多边形内部
9. 寻找给定点集的Graham算法
10. 使用卷包裹法寻找点集凸包
11. 判断线段是否处于多边形内
12. 计算简单多边形重心位置
13. 求解凸多边形中心
14. 寻找绝对位于给定多边形内的一个点
15. 从外部一点出发,求取该点到指定多边形的切线
16. 判断一个多边形核是否存在
圆的基本运算:
1 . 点是否在圆内
2 . 求不共线三点所确定的圆
矩形基本操作:
1. 已知矩形三个顶点,求第四个顶点坐标
常用算法描述:
补充内容:
1. 两圆关系
2. 判断一个圆形物体是否位于给定矩形内
3. 计算空间中一点到平面的距离
4. 空间中的两个点是否在同一条直线的同一侧
5. 镜面反射光线计算
6. 检查一个矩形是否完全包含另一个
7. 两圆交点求解
8. 计算两个相交圆之间的公共面积
9. 圆与直线的关系判断
10. 内切圆的确定
11. 线段和圆形物体接触点计算
12. 判断线段的方向(左旋或右旋)