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基于物理的哈密顿神经网络方法

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简介：
本研究提出了一种基于物理原理的哈密顿神经网络模型，该模型能够有效捕捉动力系统中的保守特性，适用于复杂系统的模拟与预测。 哈密顿神经网络是一种基于物理原理的神经网络方法。

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  • 基于物理的哈密顿神经网络方法
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    本研究提出了一种基于物理原理的哈密顿神经网络模型，该模型能够有效捕捉动力系统中的保守特性，适用于复杂系统的模拟与预测。 哈密顿神经网络是一种基于物理原理的神经网络方法。
     
  • Hamiltonian-NN: 我们论文《哈密顿神经网络》的代码
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    Hamiltonian-NN是基于我们发表的论文《哈密顿神经网络》，提供了一种结合哈密顿动力学与深度学习框架的新方法，用于模拟和预测复杂系统的动力行为。 哈密顿神经网络（HNN）由Sam Greydanus、Misko Dzamba 和 Jason Yosinski 在2019年提出，并撰写了一篇相关论文。以下是使用该模型进行训练的基本步骤： 任务1：理想的质量弹簧系统： 运行命令 `python3 experiment-spring/train.py --verbose` 任务2：理想摆锤： 运行命令 `python3 experiment-pend/train.py --verbose` 任务3：真正的摆锤（参考原论文）： 运行命令 `python3 experiment-real/train.py --verbose` 任务4：两体问题： 运行命令 `python3 experiment-2body/train.py --verbose` 任务4b：三体问题： 运行命令 `python3 experiment-3body/train.py --verbose`
     
  • 基于神经网络的DOA估计方法
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    本研究探讨了一种利用神经网络技术进行方向-of-arrival（DOA）估计的新方法，旨在提高信号定位精度与计算效率。 本段落提出利用径向基函数神经网络(RBFNN)来探测信号的波达方向(DOA)，模拟结果与实际情况相符。该网络具备良好的识别及泛化能力，设计合理。
     
  • 基于神经网络的PID控制方法
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    本研究提出了一种创新性的基于神经网络优化的传统PID（比例-积分-微分）控制器的方法，以提高控制系统性能。通过智能调整PID参数，该方法能够有效解决传统PID控制中遇到的问题，如参数整定困难和对系统模型变化的适应性差等，特别适用于复杂动态系统的精确控制。 利用神经网络反向传播方法来调整比例积分控制器的参数以实现优化。
     
  • 基于神经网络的EEG分类方法
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    本研究提出了一种基于神经网络技术的新型脑电图（EEG）信号分类方法，旨在提高对复杂脑电信号的理解和分析能力。通过优化模型架构与参数调整，该方法能够更准确地识别不同类型的脑电活动模式，为癫痫、睡眠障碍等神经系统疾病的诊断提供有力支持。 基于脑电分类的深度学习是一个利用深度学习技术实现脑电信号分类的研究项目。更多详细信息请参阅此项目中的文件“基于深度学习的脑电信号分析和命令识别研究”.pdf。
     
  • 基于RBF神经网络的预测方法
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    本研究提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的预测模型，有效提升了数据预测准确性与效率，在多个测试场景中表现出色。 利用径向基函数神经网络进行数据预测是一个很好的方法，推荐使用相关代码实现这一功能。
     
  • 基于神经网络与BM3D的经典算法的图像处理方法
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    本研究结合神经网络和BM3D技术，提出了一种先进的图像处理方案，旨在优化图像质量，提升细节表现力及降噪效果。 BM3D基于神经网络的图像处理技术通过将传统的BM3D算法转化为卷积神经网络（CNN）结构——即所谓的BM3D-Net，来提升图像质量。这一转化过程包括“提取”和“聚合”层的设计，以模拟原始BM3D中的块匹配阶段。这种新方法适用于三种去噪任务：灰度图像去噪、彩色图像降噪以及深度图去噪。 在图像分析领域，去除噪声是预处理步骤的重要组成部分。目前的图像去噪技术主要分为两类——传统的方法和基于学习的方法。前者包括空间滤波技术和小波变换基础上的收缩函数法；后者则涉及自然图像先验知识的应用、字典学习以及深度学习网络等。 BM3D-Net采用五层结构，依次为卷积层、非线性变换层（提取过程）、再是卷积层及最后的聚合层。要运行该软件，用户需要打开MATLAB 2016a或更新版本，并进入项目目录中执行名为file-to-run的.m文件以启动程序。此操作将自动加载所有必需的文件和目录，随后可以选择进行训练比较或是查看最终结果选项。
     
  • 基于RBF神经网络的Iris分类方法
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    本研究提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的Iris植物分类算法，有效提升了多类别数据集中的模式识别精度。 使用RBF神经网络对iris数据集进行分类，并包含对该数据集的分析。
     
  • 基于BP神经网络的酒分类方法
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    本研究提出了一种利用BP（反向传播）神经网络技术对不同类型的酒进行分类的方法。通过训练模型识别并区分各种酒类特征，实现了高效准确的酒品分类。此方法在食品质量控制和个性化推荐系统中具有广泛应用前景。 使用BP神经网络实现酒的分类是一个MATLAB程序。通过BP神经网络来完成对酒的分类任务。
     
  • 基于神经网络的优化计算方法
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    本研究聚焦于利用神经网络技术改进传统优化算法，探索其在复杂问题求解中的应用潜力，旨在提高计算效率和准确性。 项目1选择的问题是序号7：基于神经网络的优化计算——求解TSP问题的连续Hopfield神经网络。旅行商（TSP）问题是关于一个推销员在N个城市中各经历一次后再返回出发点，目标是在所有可能路径中找到最短的一条。 由于连续性Hopfield神经网络具有优化计算的特点，因此可以将TSP问题的目标函数（即求解最短路径的问题）与网络的能量函数相对应。其中，经过的城市顺序对应于网络的神经元状态。根据连续Hopfield神经网络的稳定性理论，在能量函数达到最小值时，该神经网络的状态也趋向平衡点；此时对应的排列顺序就是所求的最佳路线。