四元数工具箱：向量化的四元数函数-MATLAB开发

简介：
四元数工具箱是专为MATLAB设计的高效数学库，提供了一系列向量化的四元数函数，适用于各类需要三维旋转及姿态表示的应用场景。 版本 1.3 (JASP) 发布于2009年7月26日，在这些工具里，四元数 q 被视为一个包含四个元素的向量，其中前三个元素（q(1:3)）代表超复数的“虚部”或“向量部分”，而第四个元素（q(4)）则是“实部”或“标量部分”。因此，如果四元数 q 表示一个旋转操作，则有： - q(1) = v1*sin(phi/2) - q(2) = v2*sin(phi/2) - q(3) = v3*sin(phi/2) - q(4) = cos(phi/2) 其中 phi 是围绕单位向量 [v1, v2, v3] 的旋转角度。所有这些工具都支持矢量化操作，因此可以处理四元数的“矢量”形式（即 4xN 或 Nx4 矩阵）。由于归一化的四元数是最常见的使用情况（也被称作“单位四元数”或“versors”），当输入为一组四个四元数组成的矩阵时，工具将尝试判断这些分量是否已经标准化（基于行或者列进行识别）。 当然也有部分工具仅针对标准归一化的四元数设计，例如 QDECOMP。