PyTorch RBF Layer 实现: 基于 PyTorch 的径向基函数模块

简介：
本模块为深度学习框架PyTorch设计，提供了一个高效的径向基函数(RBF)层实现，便于集成到各类神经网络模型中，以增强其表达能力。 PyTorch径向基函数（RBF）层是通过使用PyTorch实现的一种替代传统人工神经网络激活函数的方法。在RBF网络里，每个RBF层通常紧接一个线性层之后。具体来说，在RBF层中，输入与多个中心位置之间的距离会被计算并进行缩放处理；接着将径向基函数应用于每一个经过调整的距离值上，即公式为：\( \phi(x) = e^{-\sigma^2 \|x - c\|^2} \)，其中 \( x \) 代表输入数据点，\( \phi \) 表示径向基函数操作，\( \sigma \) 是比例因子而 \( c \) 则是中心位置。通常情况下，这些中心的位置会通过聚类算法来确定；然而，在很多具有多个RBF层的网络中采用这种方法并不实际。 这里介绍的一种实现方式则是利用梯度下降法训练中心和比例因子参数，这使得构建包含大量RBF层的复杂神经网络成为可能。在演示示例里，这种径向基函数（RBF）结构被用来解决一个简单的分类任务，即寻找并学习数据集中的决策边界。