《数字电路与逻辑课程习题解答》是一本为学习数字电子技术的学生编写的辅导书，包含大量精选练习题及其详细解析，帮助学生巩固理论知识，掌握解题技巧。
根据给定的文件内容，我们可以总结出以下关于数字电路与逻辑设计的重要知识点：
### 数字系统与逻辑设计
#### 1. 按权展开式
- **定义**：将一个数字按照它所在的位数（权重）进行分解，表示出每位上的数值与权重相乘的形式。
- **应用**：用于理解不同进制数的具体组成方式。
##### 示例
- **二进制**
- (1101011)_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0
- (1011.11)_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2}
- **十进制**
- (78934.06)_{10} = 7 \times 10^4 + 8 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 4 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 6 \times 10^{-2}
- **十六进制**
- (5F0D)_{16} = 5 \times 16^3 + F \times 16^2 + 0 \times 16^1 + D \times 16^0
- 其中，(F = 15, D = 13)
#### 2. 进位数制之间的转换
- **二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换**：
- **二进制转十进制**：将每一位的值乘以其对应的权重并求和。
- **十进制转二进制**：除以2取余数，逆序排列。
- **二进制转八进制/十六进制**：分组法，每3位4位一组转换成一位的八进制/十六进制。
- **八进制/十六进制转二进制**：直接将每一位转换为3位4位的二进制数。
##### 示例
- **十进制转其他进制**
- (255)_{10} = (11111111)_2 = (377)_8 = (FF)_{16}
- (101101)_2 = (45)_{10} = (55)_8 = (2D)_{16}
- **二进制转十进制**
- (101010.011)_2 = 42.375
- 其他转换为八进制和十六进制分别为：(172.6)_8 和 (2A.C)_{16}
- **十六进制转十进制**
- (3FF)_{16} = 1023
- 转换为二进制是：(11111111)
#### 3. BCD码
- **定义**：用四位二进制数表示一位十进制数。
- **转换方法**：将十进制数转换成对应的4位二进制形式。
##### 示例
- (957)_{10} = (1001 0101 0111)
- 其他示例：
- (3471)_{10} = (0011 0100 0111 0001)
- (892)_{10} = (1000 1001 0010)
#### 4. 对偶式和反演式
- **对偶式**：将原表达中的加号变为乘号，所有乘号变为加号，并互换所有的常数。
- **反演式**：将原表达中每个变量取其补。
##### 示例
- (F = A + AB)
对偶式：(A \cdot (A+B))
反演式：(\overline{A} \cdot (\overline{A}+\overline{B}))
#### 5. 真值表
- **定义**：列出所有可能的输入组合以及相应的输出
5星
